Dreieck 5 5 7

Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 5   b = 5   c = 7

Fläche: T = 12.497749975
Umfang: p = 17
Semiperimeter (halb Umfang): s = 8.5

Winkel ∠ A = α = 45.57329959992° = 45°34'23″ = 0.79553988302 rad
Winkel ∠ B = β = 45.57329959992° = 45°34'23″ = 0.79553988302 rad
Winkel ∠ C = γ = 88.85440080016° = 88°51'14″ = 1.55107949932 rad

Höhe: ha = 4.99989999
Höhe: hb = 4.99989999
Höhe: hc = 3.57107142143

Mittlere: ma = 5.54552682532
Mittlere: mb = 5.54552682532
Mittlere: mc = 3.57107142143

Inradius: r = 1.47702940882
Umkreisradius: R = 3.50107002101

Scheitelkoordinaten: A[7; 0] B[0; 0] C[3.5; 3.57107142143]
Schwerpunkt: SC[3.5; 1.19902380714]
Koordinaten des Umkreismittel: U[3.5; 0.07700140042]
Koordinaten des Inkreis: I[3.5; 1.47702940882]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 134.4277004001° = 134°25'37″ = 0.79553988302 rad
∠ B' = β' = 134.4277004001° = 134°25'37″ = 0.79553988302 rad
∠ C' = γ' = 91.14659919984° = 91°8'46″ = 1.55107949932 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 5 ; ; b = 5 ; ; c = 7 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 5+5+7 = 17 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 17 }{ 2 } = 8.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 8.5 * (8.5-5)(8.5-5)(8.5-7) } ; ; T = sqrt{ 156.19 } = 12.5 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 12.5 }{ 5 } = 5 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 12.5 }{ 5 } = 5 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 12.5 }{ 7 } = 3.57 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 5**2+7**2-5**2 }{ 2 * 5 * 7 } ) = 45° 34'23" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 5**2+7**2-5**2 }{ 2 * 5 * 7 } ) = 45° 34'23" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 45° 34'23" - 45° 34'23" = 88° 51'14" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 12.5 }{ 8.5 } = 1.47 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 5 }{ 2 * sin 45° 34'23" } = 3.5 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 5**2+2 * 7**2 - 5**2 } }{ 2 } = 5.545 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 7**2+2 * 5**2 - 5**2 } }{ 2 } = 5.545 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 5**2+2 * 5**2 - 7**2 } }{ 2 } = 3.571 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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