Dreieck 5 26 28

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 5   b = 26   c = 28

Fläche: T = 61.59990056738
Umfang: p = 59
Semiperimeter (halb Umfang): s = 29.5

Winkel ∠ A = α = 9.74329385734° = 9°44'35″ = 0.17700463569 rad
Winkel ∠ B = β = 61.64106499718° = 61°38'26″ = 1.07658322951 rad
Winkel ∠ C = γ = 108.6166411455° = 108°36'59″ = 1.89657140016 rad

Höhe: ha = 24.64396022695
Höhe: hb = 4.73883850518
Höhe: hc = 4.43999289767

Mittlere: ma = 26.90326021046
Mittlere: mb = 15.34660092532
Mittlere: mc = 12.43298028947

Inradius: r = 2.08881018872
Umkreisradius: R = 14.77329657329

Scheitelkoordinaten: A[28; 0] B[0; 0] C[2.375; 4.43999289767]
Schwerpunkt: SC[10.125; 1.46766429922]
Koordinaten des Umkreismittel: U[14; -4.71659852147]
Koordinaten des Inkreis: I[3.5; 2.08881018872]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 170.2577061427° = 170°15'25″ = 0.17700463569 rad
∠ B' = β' = 118.3599350028° = 118°21'34″ = 1.07658322951 rad
∠ C' = γ' = 71.38435885453° = 71°23'1″ = 1.89657140016 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 5 ; ; b = 26 ; ; c = 28 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 5+26+28 = 59 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 59 }{ 2 } = 29.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 29.5 * (29.5-5)(29.5-26)(29.5-28) } ; ; T = sqrt{ 3794.44 } = 61.6 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 61.6 }{ 5 } = 24.64 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 61.6 }{ 26 } = 4.74 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 61.6 }{ 28 } = 4.4 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 26**2+28**2-5**2 }{ 2 * 26 * 28 } ) = 9° 44'35" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 5**2+28**2-26**2 }{ 2 * 5 * 28 } ) = 61° 38'26" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 9° 44'35" - 61° 38'26" = 108° 36'59" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 61.6 }{ 29.5 } = 2.09 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 5 }{ 2 * sin 9° 44'35" } = 14.77 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 26**2+2 * 28**2 - 5**2 } }{ 2 } = 26.903 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 28**2+2 * 5**2 - 26**2 } }{ 2 } = 15.346 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 26**2+2 * 5**2 - 28**2 } }{ 2 } = 12.43 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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