Dreieck 5 26 26

Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 5   b = 26   c = 26

Fläche: T = 64.6998821473
Umfang: p = 57
Semiperimeter (halb Umfang): s = 28.5

Winkel ∠ A = α = 11.03554687476° = 11°2'8″ = 0.19326052641 rad
Winkel ∠ B = β = 84.48222656262° = 84°28'56″ = 1.47444936947 rad
Winkel ∠ C = γ = 84.48222656262° = 84°28'56″ = 1.47444936947 rad

Höhe: ha = 25.88795285892
Höhe: hb = 4.9776832421
Höhe: hc = 4.9776832421

Mittlere: ma = 25.88795285892
Mittlere: mb = 13.47221935853
Mittlere: mc = 13.47221935853

Inradius: r = 2.27701340868
Umkreisradius: R = 13.06105161077

Scheitelkoordinaten: A[26; 0] B[0; 0] C[0.48107692308; 4.9776832421]
Schwerpunkt: SC[8.82769230769; 1.65989441403]
Koordinaten des Umkreismittel: U[13; 1.25658188565]
Koordinaten des Inkreis: I[2.5; 2.27701340868]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 168.9654531252° = 168°57'52″ = 0.19326052641 rad
∠ B' = β' = 95.51877343738° = 95°31'4″ = 1.47444936947 rad
∠ C' = γ' = 95.51877343738° = 95°31'4″ = 1.47444936947 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 5 ; ; b = 26 ; ; c = 26 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 5+26+26 = 57 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 57 }{ 2 } = 28.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 28.5 * (28.5-5)(28.5-26)(28.5-26) } ; ; T = sqrt{ 4185.94 } = 64.7 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 64.7 }{ 5 } = 25.88 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 64.7 }{ 26 } = 4.98 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 64.7 }{ 26 } = 4.98 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 26**2+26**2-5**2 }{ 2 * 26 * 26 } ) = 11° 2'8" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 5**2+26**2-26**2 }{ 2 * 5 * 26 } ) = 84° 28'56" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 11° 2'8" - 84° 28'56" = 84° 28'56" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 64.7 }{ 28.5 } = 2.27 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 5 }{ 2 * sin 11° 2'8" } = 13.06 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 26**2+2 * 26**2 - 5**2 } }{ 2 } = 25.88 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 26**2+2 * 5**2 - 26**2 } }{ 2 } = 13.472 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 26**2+2 * 5**2 - 26**2 } }{ 2 } = 13.472 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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