Dreieck 46 64 37

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 46   b = 64   c = 37

Fläche: T = 837.1798856338
Umfang: p = 147
Semiperimeter (halb Umfang): s = 73.5

Winkel ∠ A = α = 44.99875655988° = 44°59'51″ = 0.78553556751 rad
Winkel ∠ B = β = 100.3440329606° = 100°20'25″ = 1.75112691242 rad
Winkel ∠ C = γ = 34.66221047953° = 34°39'44″ = 0.60549678543 rad

Höhe: ha = 36.39990807104
Höhe: hb = 26.16218392606
Höhe: hc = 45.25329111534

Mittlere: ma = 46.94114528961
Mittlere: mb = 26.80548503074
Mittlere: mc = 52.57113800466

Inradius: r = 11.39901885216
Umkreisradius: R = 32.52882940364

Scheitelkoordinaten: A[37; 0] B[0; 0] C[-8.25767567568; 45.25329111534]
Schwerpunkt: SC[9.58110810811; 15.08443037178]
Koordinaten des Umkreismittel: U[18.5; 26.75551847857]
Koordinaten des Inkreis: I[9.5; 11.39901885216]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 135.0022434401° = 135°9″ = 0.78553556751 rad
∠ B' = β' = 79.66596703941° = 79°39'35″ = 1.75112691242 rad
∠ C' = γ' = 145.3387895205° = 145°20'16″ = 0.60549678543 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 46 ; ; b = 64 ; ; c = 37 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 46+64+37 = 147 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 147 }{ 2 } = 73.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 73.5 * (73.5-46)(73.5-64)(73.5-37) } ; ; T = sqrt{ 700868.44 } = 837.18 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 837.18 }{ 46 } = 36.4 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 837.18 }{ 64 } = 26.16 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 837.18 }{ 37 } = 45.25 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 64**2+37**2-46**2 }{ 2 * 64 * 37 } ) = 44° 59'51" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 46**2+37**2-64**2 }{ 2 * 46 * 37 } ) = 100° 20'25" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 44° 59'51" - 100° 20'25" = 34° 39'44" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 837.18 }{ 73.5 } = 11.39 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 46 }{ 2 * sin 44° 59'51" } = 32.53 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 64**2+2 * 37**2 - 46**2 } }{ 2 } = 46.941 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 37**2+2 * 46**2 - 64**2 } }{ 2 } = 26.805 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 64**2+2 * 46**2 - 37**2 } }{ 2 } = 52.571 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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