Dreieck 4 8 8

Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 4   b = 8   c = 8

Fläche: T = 15.49219333848
Umfang: p = 20
Semiperimeter (halb Umfang): s = 10

Winkel ∠ A = α = 28.95550243719° = 28°57'18″ = 0.50553605103 rad
Winkel ∠ B = β = 75.52224878141° = 75°31'21″ = 1.31881160717 rad
Winkel ∠ C = γ = 75.52224878141° = 75°31'21″ = 1.31881160717 rad

Höhe: ha = 7.74659666924
Höhe: hb = 3.87329833462
Höhe: hc = 3.87329833462

Mittlere: ma = 7.74659666924
Mittlere: mb = 4.89989794856
Mittlere: mc = 4.89989794856

Inradius: r = 1.54991933385
Umkreisradius: R = 4.1311182236

Scheitelkoordinaten: A[8; 0] B[0; 0] C[1; 3.87329833462]
Schwerpunkt: SC[3; 1.29109944487]
Koordinaten des Umkreismittel: U[4; 1.0332795559]
Koordinaten des Inkreis: I[2; 1.54991933385]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 151.0454975628° = 151°2'42″ = 0.50553605103 rad
∠ B' = β' = 104.4787512186° = 104°28'39″ = 1.31881160717 rad
∠ C' = γ' = 104.4787512186° = 104°28'39″ = 1.31881160717 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 4 ; ; b = 8 ; ; c = 8 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 4+8+8 = 20 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 20 }{ 2 } = 10 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 10 * (10-4)(10-8)(10-8) } ; ; T = sqrt{ 240 } = 15.49 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 15.49 }{ 4 } = 7.75 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 15.49 }{ 8 } = 3.87 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 15.49 }{ 8 } = 3.87 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 8**2+8**2-4**2 }{ 2 * 8 * 8 } ) = 28° 57'18" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 4**2+8**2-8**2 }{ 2 * 4 * 8 } ) = 75° 31'21" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 28° 57'18" - 75° 31'21" = 75° 31'21" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 15.49 }{ 10 } = 1.55 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 4 }{ 2 * sin 28° 57'18" } = 4.13 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 8**2+2 * 8**2 - 4**2 } }{ 2 } = 7.746 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 8**2+2 * 4**2 - 8**2 } }{ 2 } = 4.899 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 8**2+2 * 4**2 - 8**2 } }{ 2 } = 4.899 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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