Dreieck 4 6 6

Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 4   b = 6   c = 6

Fläche: T = 11.3143708499
Umfang: p = 16
Semiperimeter (halb Umfang): s = 8

Winkel ∠ A = α = 38.9422441269° = 38°56'33″ = 0.68796738189 rad
Winkel ∠ B = β = 70.52987793655° = 70°31'44″ = 1.23109594173 rad
Winkel ∠ C = γ = 70.52987793655° = 70°31'44″ = 1.23109594173 rad

Höhe: ha = 5.65768542495
Höhe: hb = 3.77112361663
Höhe: hc = 3.77112361663

Mittlere: ma = 5.65768542495
Mittlere: mb = 4.12331056256
Mittlere: mc = 4.12331056256

Inradius: r = 1.41442135624
Umkreisradius: R = 3.18219805153

Scheitelkoordinaten: A[6; 0] B[0; 0] C[1.33333333333; 3.77112361663]
Schwerpunkt: SC[2.44444444444; 1.25770787221]
Koordinaten des Umkreismittel: U[3; 1.06106601718]
Koordinaten des Inkreis: I[2; 1.41442135624]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 141.0587558731° = 141°3'27″ = 0.68796738189 rad
∠ B' = β' = 109.4711220634° = 109°28'16″ = 1.23109594173 rad
∠ C' = γ' = 109.4711220634° = 109°28'16″ = 1.23109594173 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 4 ; ; b = 6 ; ; c = 6 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 4+6+6 = 16 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 16 }{ 2 } = 8 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 8 * (8-4)(8-6)(8-6) } ; ; T = sqrt{ 128 } = 11.31 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 11.31 }{ 4 } = 5.66 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 11.31 }{ 6 } = 3.77 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 11.31 }{ 6 } = 3.77 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 6**2+6**2-4**2 }{ 2 * 6 * 6 } ) = 38° 56'33" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 4**2+6**2-6**2 }{ 2 * 4 * 6 } ) = 70° 31'44" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 38° 56'33" - 70° 31'44" = 70° 31'44" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 11.31 }{ 8 } = 1.41 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 4 }{ 2 * sin 38° 56'33" } = 3.18 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 6**2+2 * 6**2 - 4**2 } }{ 2 } = 5.657 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 6**2+2 * 4**2 - 6**2 } }{ 2 } = 4.123 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 6**2+2 * 4**2 - 6**2 } }{ 2 } = 4.123 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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