Dreieck 4 26 28

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 4   b = 26   c = 28

Fläche: T = 46.63768952654
Umfang: p = 58
Semiperimeter (halb Umfang): s = 29

Winkel ∠ A = α = 7.36111606635° = 7°21'40″ = 0.12884764903 rad
Winkel ∠ B = β = 56.38876254015° = 56°23'15″ = 0.98441497206 rad
Winkel ∠ C = γ = 116.2511213935° = 116°15'4″ = 2.02989664426 rad

Höhe: ha = 23.31884476327
Höhe: hb = 3.5877453482
Höhe: hc = 3.33112068047

Mittlere: ma = 26.94443871706
Mittlere: mb = 15.19986841536
Mittlere: mc = 12.24774487139

Inradius: r = 1.60881688023
Umkreisradius: R = 15.61099585072

Scheitelkoordinaten: A[28; 0] B[0; 0] C[2.21442857143; 3.33112068047]
Schwerpunkt: SC[10.07114285714; 1.11104022682]
Koordinaten des Umkreismittel: U[14; -6.90444047244]
Koordinaten des Inkreis: I[3; 1.60881688023]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 172.6398839336° = 172°38'20″ = 0.12884764903 rad
∠ B' = β' = 123.6122374598° = 123°36'45″ = 0.98441497206 rad
∠ C' = γ' = 63.7498786065° = 63°44'56″ = 2.02989664426 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 4 ; ; b = 26 ; ; c = 28 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 4+26+28 = 58 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 58 }{ 2 } = 29 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 29 * (29-4)(29-26)(29-28) } ; ; T = sqrt{ 2175 } = 46.64 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 46.64 }{ 4 } = 23.32 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 46.64 }{ 26 } = 3.59 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 46.64 }{ 28 } = 3.33 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 26**2+28**2-4**2 }{ 2 * 26 * 28 } ) = 7° 21'40" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 4**2+28**2-26**2 }{ 2 * 4 * 28 } ) = 56° 23'15" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 7° 21'40" - 56° 23'15" = 116° 15'4" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 46.64 }{ 29 } = 1.61 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 4 }{ 2 * sin 7° 21'40" } = 15.61 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 26**2+2 * 28**2 - 4**2 } }{ 2 } = 26.944 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 28**2+2 * 4**2 - 26**2 } }{ 2 } = 15.199 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 26**2+2 * 4**2 - 28**2 } }{ 2 } = 12.247 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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