Dreieck 4 25 28

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 4   b = 25   c = 28

Fläche: T = 34.9566222622
Umfang: p = 57
Semiperimeter (halb Umfang): s = 28.5

Winkel ∠ A = α = 5.73219679652° = 5°43'55″ = 0.11000417136 rad
Winkel ∠ B = β = 38.62548328731° = 38°37'29″ = 0.67441305067 rad
Winkel ∠ C = γ = 135.6433199162° = 135°38'36″ = 2.36774204333 rad

Höhe: ha = 17.4788111311
Höhe: hb = 2.79664978098
Höhe: hc = 2.49768730444

Mittlere: ma = 26.46769605357
Mittlere: mb = 15.6122494996
Mittlere: mc = 11.15879568022

Inradius: r = 1.22765341271
Umkreisradius: R = 20.02550469729

Scheitelkoordinaten: A[28; 0] B[0; 0] C[3.125; 2.49768730444]
Schwerpunkt: SC[10.375; 0.83222910148]
Koordinaten des Umkreismittel: U[14; -14.31879085856]
Koordinaten des Inkreis: I[3.5; 1.22765341271]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 174.2688032035° = 174°16'5″ = 0.11000417136 rad
∠ B' = β' = 141.3755167127° = 141°22'31″ = 0.67441305067 rad
∠ C' = γ' = 44.35768008383° = 44°21'24″ = 2.36774204333 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 4 ; ; b = 25 ; ; c = 28 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 4+25+28 = 57 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 57 }{ 2 } = 28.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 28.5 * (28.5-4)(28.5-25)(28.5-28) } ; ; T = sqrt{ 1221.94 } = 34.96 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 34.96 }{ 4 } = 17.48 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 34.96 }{ 25 } = 2.8 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 34.96 }{ 28 } = 2.5 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 25**2+28**2-4**2 }{ 2 * 25 * 28 } ) = 5° 43'55" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 4**2+28**2-25**2 }{ 2 * 4 * 28 } ) = 38° 37'29" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 5° 43'55" - 38° 37'29" = 135° 38'36" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 34.96 }{ 28.5 } = 1.23 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 4 }{ 2 * sin 5° 43'55" } = 20.03 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 25**2+2 * 28**2 - 4**2 } }{ 2 } = 26.467 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 28**2+2 * 4**2 - 25**2 } }{ 2 } = 15.612 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 25**2+2 * 4**2 - 28**2 } }{ 2 } = 11.158 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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