Dreieck 4 23 26

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 4   b = 23   c = 26

Fläche: T = 32.3022283201
Umfang: p = 53
Semiperimeter (halb Umfang): s = 26.5

Winkel ∠ A = α = 6.20220192449° = 6°12'7″ = 0.10882456561 rad
Winkel ∠ B = β = 38.40436536582° = 38°24'13″ = 0.67702702011 rad
Winkel ∠ C = γ = 135.3944327097° = 135°23'40″ = 2.36330767964 rad

Höhe: ha = 16.15111416005
Höhe: hb = 2.80988941914
Höhe: hc = 2.48547910155

Mittlere: ma = 24.46442596455
Mittlere: mb = 14.62201915172
Mittlere: mc = 10.17334949747

Inradius: r = 1.21989540831
Umkreisradius: R = 18.51326232805

Scheitelkoordinaten: A[26; 0] B[0; 0] C[3.13546153846; 2.48547910155]
Schwerpunkt: SC[9.71215384615; 0.82882636718]
Koordinaten des Umkreismittel: U[13; -13.1880182879]
Koordinaten des Inkreis: I[3.5; 1.21989540831]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 173.7987980755° = 173°47'53″ = 0.10882456561 rad
∠ B' = β' = 141.5966346342° = 141°35'47″ = 0.67702702011 rad
∠ C' = γ' = 44.60656729031° = 44°36'20″ = 2.36330767964 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 4 ; ; b = 23 ; ; c = 26 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 4+23+26 = 53 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 53 }{ 2 } = 26.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 26.5 * (26.5-4)(26.5-23)(26.5-26) } ; ; T = sqrt{ 1043.44 } = 32.3 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 32.3 }{ 4 } = 16.15 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 32.3 }{ 23 } = 2.81 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 32.3 }{ 26 } = 2.48 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 23**2+26**2-4**2 }{ 2 * 23 * 26 } ) = 6° 12'7" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 4**2+26**2-23**2 }{ 2 * 4 * 26 } ) = 38° 24'13" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 6° 12'7" - 38° 24'13" = 135° 23'40" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 32.3 }{ 26.5 } = 1.22 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 4 }{ 2 * sin 6° 12'7" } = 18.51 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 23**2+2 * 26**2 - 4**2 } }{ 2 } = 24.464 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 26**2+2 * 4**2 - 23**2 } }{ 2 } = 14.62 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 23**2+2 * 4**2 - 26**2 } }{ 2 } = 10.173 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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