Dreieck 4 17 18

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 4   b = 17   c = 18

Fläche: T = 33.66765635312
Umfang: p = 39
Semiperimeter (halb Umfang): s = 19.5

Winkel ∠ A = α = 12.71215526646° = 12°42'42″ = 0.2221858447 rad
Winkel ∠ B = β = 69.25876200455° = 69°15'27″ = 1.20987735019 rad
Winkel ∠ C = γ = 98.03108272899° = 98°1'51″ = 1.71109607047 rad

Höhe: ha = 16.83332817656
Höhe: hb = 3.96107721801
Höhe: hc = 3.74107292812

Mittlere: ma = 17.39325271309
Mittlere: mb = 9.88768599666
Mittlere: mc = 8.45657672626

Inradius: r = 1.72664904375
Umkreisradius: R = 9.08991367548

Scheitelkoordinaten: A[18; 0] B[0; 0] C[1.41766666667; 3.74107292812]
Schwerpunkt: SC[6.47222222222; 1.24769097604]
Koordinaten des Umkreismittel: U[9; -1.27698058702]
Koordinaten des Inkreis: I[2.5; 1.72664904375]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 167.2888447335° = 167°17'18″ = 0.2221858447 rad
∠ B' = β' = 110.7422379954° = 110°44'33″ = 1.20987735019 rad
∠ C' = γ' = 81.96991727101° = 81°58'9″ = 1.71109607047 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 4 ; ; b = 17 ; ; c = 18 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 4+17+18 = 39 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 39 }{ 2 } = 19.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 19.5 * (19.5-4)(19.5-17)(19.5-18) } ; ; T = sqrt{ 1133.44 } = 33.67 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 33.67 }{ 4 } = 16.83 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 33.67 }{ 17 } = 3.96 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 33.67 }{ 18 } = 3.74 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 17**2+18**2-4**2 }{ 2 * 17 * 18 } ) = 12° 42'42" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 4**2+18**2-17**2 }{ 2 * 4 * 18 } ) = 69° 15'27" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 12° 42'42" - 69° 15'27" = 98° 1'51" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 33.67 }{ 19.5 } = 1.73 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 4 }{ 2 * sin 12° 42'42" } = 9.09 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 17**2+2 * 18**2 - 4**2 } }{ 2 } = 17.393 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 18**2+2 * 4**2 - 17**2 } }{ 2 } = 9.887 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 17**2+2 * 4**2 - 18**2 } }{ 2 } = 8.456 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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