Dreieck 3.5 3.5 3.5

Gleichseitigen dreieck.

Seiten: a = 3.5   b = 3.5   c = 3.5

Fläche: T = 5.30444055982
Umfang: p = 10.5
Semiperimeter (halb Umfang): s = 5.25

Winkel ∠ A = α = 60° = 1.04771975512 rad
Winkel ∠ B = β = 60° = 1.04771975512 rad
Winkel ∠ C = γ = 60° = 1.04771975512 rad

Höhe: ha = 3.03110889132
Höhe: hb = 3.03110889132
Höhe: hc = 3.03110889132

Mittlere: ma = 3.03110889132
Mittlere: mb = 3.03110889132
Mittlere: mc = 3.03110889132

Inradius: r = 1.01103629711
Umkreisradius: R = 2.02107259422

Scheitelkoordinaten: A[3.5; 0] B[0; 0] C[1.75; 3.03110889132]
Schwerpunkt: SC[1.75; 1.01103629711]
Koordinaten des Umkreismittel: U[1.75; 1.01103629711]
Koordinaten des Inkreis: I[1.75; 1.01103629711]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 120° = 1.04771975512 rad
∠ B' = β' = 120° = 1.04771975512 rad
∠ C' = γ' = 120° = 1.04771975512 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

a = 3.5 ; ; b = 3.5 ; ; c = 3.5 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 3.5+3.5+3.5 = 10.5 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 10.5 }{ 2 } = 5.25 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 5.25 * (5.25-3.5)(5.25-3.5)(5.25-3.5) } ; ; T = sqrt{ 28.14 } = 5.3 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 5.3 }{ 3.5 } = 3.03 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 5.3 }{ 3.5 } = 3.03 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 5.3 }{ 3.5 } = 3.03 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 3.5**2+3.5**2-3.5**2 }{ 2 * 3.5 * 3.5 } ) = 60° ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 3.5**2+3.5**2-3.5**2 }{ 2 * 3.5 * 3.5 } ) = 60° ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 60° - 60° = 60° ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 5.3 }{ 5.25 } = 1.01 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 3.5 }{ 2 * sin 60° } = 2.02 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 3.5**2+2 * 3.5**2 - 3.5**2 } }{ 2 } = 3.031 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 3.5**2+2 * 3.5**2 - 3.5**2 } }{ 2 } = 3.031 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 3.5**2+2 * 3.5**2 - 3.5**2 } }{ 2 } = 3.031 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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