Dreieck 3 28 30

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 3   b = 28   c = 30

Fläche: T = 32.38795846175
Umfang: p = 61
Semiperimeter (halb Umfang): s = 30.5

Winkel ∠ A = α = 4.42215624392° = 4°25'18″ = 0.07771708226 rad
Winkel ∠ B = β = 46.01770368696° = 46°1'1″ = 0.80331488054 rad
Winkel ∠ C = γ = 129.5611400691° = 129°33'41″ = 2.26112730256 rad

Höhe: ha = 21.5866389745
Höhe: hb = 2.31328274727
Höhe: hc = 2.15986389745

Mittlere: ma = 28.97884402617
Mittlere: mb = 16.07879351908
Mittlere: mc = 13.09658008537

Inradius: r = 1.06216257252
Umkreisradius: R = 19.45767041994

Scheitelkoordinaten: A[30; 0] B[0; 0] C[2.08333333333; 2.15986389745]
Schwerpunkt: SC[10.69444444444; 0.72195463248]
Koordinaten des Umkreismittel: U[15; -12.39220675555]
Koordinaten des Inkreis: I[2.5; 1.06216257252]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 175.5788437561° = 175°34'42″ = 0.07771708226 rad
∠ B' = β' = 133.983296313° = 133°58'59″ = 0.80331488054 rad
∠ C' = γ' = 50.43985993088° = 50°26'19″ = 2.26112730256 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 3 ; ; b = 28 ; ; c = 30 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 3+28+30 = 61 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 61 }{ 2 } = 30.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 30.5 * (30.5-3)(30.5-28)(30.5-30) } ; ; T = sqrt{ 1048.44 } = 32.38 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 32.38 }{ 3 } = 21.59 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 32.38 }{ 28 } = 2.31 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 32.38 }{ 30 } = 2.16 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 28**2+30**2-3**2 }{ 2 * 28 * 30 } ) = 4° 25'18" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 3**2+30**2-28**2 }{ 2 * 3 * 30 } ) = 46° 1'1" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 4° 25'18" - 46° 1'1" = 129° 33'41" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 32.38 }{ 30.5 } = 1.06 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 3 }{ 2 * sin 4° 25'18" } = 19.46 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 28**2+2 * 30**2 - 3**2 } }{ 2 } = 28.978 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 30**2+2 * 3**2 - 28**2 } }{ 2 } = 16.078 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 28**2+2 * 3**2 - 30**2 } }{ 2 } = 13.096 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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