Dreieck 3 26 28

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 3   b = 26   c = 28

Fläche: T = 30.14402969461
Umfang: p = 57
Semiperimeter (halb Umfang): s = 28.5

Winkel ∠ A = α = 4.75497013846° = 4°44'59″ = 0.08328979276 rad
Winkel ∠ B = β = 45.85988345181° = 45°51'32″ = 0.88003876535 rad
Winkel ∠ C = γ = 129.3911464097° = 129°23'29″ = 2.25883070725 rad

Höhe: ha = 20.09435312974
Höhe: hb = 2.31884843805
Höhe: hc = 2.15328783533

Mittlere: ma = 26.97768419204
Mittlere: mb = 15.0833103129
Mittlere: mc = 12.10437184369

Inradius: r = 1.05875542788
Umkreisradius: R = 18.11552827053

Scheitelkoordinaten: A[28; 0] B[0; 0] C[2.08992857143; 2.15328783533]
Schwerpunkt: SC[10.03297619048; 0.71876261178]
Koordinaten des Umkreismittel: U[14; -11.49662371014]
Koordinaten des Inkreis: I[2.5; 1.05875542788]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 175.2550298615° = 175°15'1″ = 0.08328979276 rad
∠ B' = β' = 134.1411165482° = 134°8'28″ = 0.88003876535 rad
∠ C' = γ' = 50.60985359027° = 50°36'31″ = 2.25883070725 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 3 ; ; b = 26 ; ; c = 28 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 3+26+28 = 57 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 57 }{ 2 } = 28.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 28.5 * (28.5-3)(28.5-26)(28.5-28) } ; ; T = sqrt{ 908.44 } = 30.14 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 30.14 }{ 3 } = 20.09 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 30.14 }{ 26 } = 2.32 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 30.14 }{ 28 } = 2.15 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 26**2+28**2-3**2 }{ 2 * 26 * 28 } ) = 4° 44'59" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 3**2+28**2-26**2 }{ 2 * 3 * 28 } ) = 45° 51'32" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 4° 44'59" - 45° 51'32" = 129° 23'29" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 30.14 }{ 28.5 } = 1.06 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 3 }{ 2 * sin 4° 44'59" } = 18.12 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 26**2+2 * 28**2 - 3**2 } }{ 2 } = 26.977 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 28**2+2 * 3**2 - 26**2 } }{ 2 } = 15.083 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 26**2+2 * 3**2 - 28**2 } }{ 2 } = 12.104 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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