Dreieck 3 13 13

Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 3   b = 13   c = 13

Fläche: T = 19.37697573552
Umfang: p = 29
Semiperimeter (halb Umfang): s = 14.5

Winkel ∠ A = α = 13.25216191296° = 13°15'6″ = 0.2311284385 rad
Winkel ∠ B = β = 83.37441904352° = 83°22'27″ = 1.45551541343 rad
Winkel ∠ C = γ = 83.37441904352° = 83°22'27″ = 1.45551541343 rad

Höhe: ha = 12.91331715701
Höhe: hb = 2.987996267
Höhe: hc = 2.987996267

Mittlere: ma = 12.91331715701
Mittlere: mb = 6.83773971656
Mittlere: mc = 6.83773971656

Inradius: r = 1.33658453348
Umkreisradius: R = 6.5443706133

Scheitelkoordinaten: A[13; 0] B[0; 0] C[0.34661538462; 2.987996267]
Schwerpunkt: SC[4.44987179487; 0.993332089]
Koordinaten des Umkreismittel: U[6.5; 0.75550430153]
Koordinaten des Inkreis: I[1.5; 1.33658453348]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 166.748838087° = 166°44'54″ = 0.2311284385 rad
∠ B' = β' = 96.62658095648° = 96°37'33″ = 1.45551541343 rad
∠ C' = γ' = 96.62658095648° = 96°37'33″ = 1.45551541343 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 3 ; ; b = 13 ; ; c = 13 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 3+13+13 = 29 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 29 }{ 2 } = 14.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 14.5 * (14.5-3)(14.5-13)(14.5-13) } ; ; T = sqrt{ 375.19 } = 19.37 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 19.37 }{ 3 } = 12.91 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 19.37 }{ 13 } = 2.98 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 19.37 }{ 13 } = 2.98 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 13**2+13**2-3**2 }{ 2 * 13 * 13 } ) = 13° 15'6" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 3**2+13**2-13**2 }{ 2 * 3 * 13 } ) = 83° 22'27" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 13° 15'6" - 83° 22'27" = 83° 22'27" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 19.37 }{ 14.5 } = 1.34 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 3 }{ 2 * sin 13° 15'6" } = 6.54 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 13**2+2 * 13**2 - 3**2 } }{ 2 } = 12.913 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 13**2+2 * 3**2 - 13**2 } }{ 2 } = 6.837 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 13**2+2 * 3**2 - 13**2 } }{ 2 } = 6.837 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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