Dreieck 26 27 28

Spitzwinkligen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 26   b = 27   c = 28

Fläche: T = 314.7999043042
Umfang: p = 81
Semiperimeter (halb Umfang): s = 40.5

Winkel ∠ A = α = 56.38876254015° = 56°23'15″ = 0.98441497206 rad
Winkel ∠ B = β = 59.86435885334° = 59°51'49″ = 1.0454816722 rad
Winkel ∠ C = γ = 63.7498786065° = 63°44'56″ = 1.1132626211 rad

Höhe: ha = 24.21553110032
Höhe: hb = 23.31884476327
Höhe: hc = 22.48656459316

Mittlere: ma = 24.23883992871
Mittlere: mb = 23.40440594769
Mittlere: mc = 22.50655548699

Inradius: r = 7.77328158776
Umkreisradius: R = 15.61099585072

Scheitelkoordinaten: A[28; 0] B[0; 0] C[13.05435714286; 22.48656459316]
Schwerpunkt: SC[13.68545238095; 7.49552153105]
Koordinaten des Umkreismittel: U[14; 6.90444047244]
Koordinaten des Inkreis: I[13.5; 7.77328158776]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 123.6122374598° = 123°36'45″ = 0.98441497206 rad
∠ B' = β' = 120.1366411467° = 120°8'11″ = 1.0454816722 rad
∠ C' = γ' = 116.2511213935° = 116°15'4″ = 1.1132626211 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 26 ; ; b = 27 ; ; c = 28 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 26+27+28 = 81 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 81 }{ 2 } = 40.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 40.5 * (40.5-26)(40.5-27)(40.5-28) } ; ; T = sqrt{ 99098.44 } = 314.8 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 314.8 }{ 26 } = 24.22 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 314.8 }{ 27 } = 23.32 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 314.8 }{ 28 } = 22.49 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 27**2+28**2-26**2 }{ 2 * 27 * 28 } ) = 56° 23'15" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 26**2+28**2-27**2 }{ 2 * 26 * 28 } ) = 59° 51'49" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 56° 23'15" - 59° 51'49" = 63° 44'56" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 314.8 }{ 40.5 } = 7.77 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 26 }{ 2 * sin 56° 23'15" } = 15.61 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 27**2+2 * 28**2 - 26**2 } }{ 2 } = 24.238 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 28**2+2 * 26**2 - 27**2 } }{ 2 } = 23.404 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 27**2+2 * 26**2 - 28**2 } }{ 2 } = 22.506 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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