Dreieck 25 30 30

Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 25   b = 30   c = 30

Fläche: T = 340.8977253582
Umfang: p = 85
Semiperimeter (halb Umfang): s = 42.5

Winkel ∠ A = α = 49.24986367043° = 49°14'55″ = 0.86595508626 rad
Winkel ∠ B = β = 65.37656816478° = 65°22'32″ = 1.14110208955 rad
Winkel ∠ C = γ = 65.37656816478° = 65°22'32″ = 1.14110208955 rad

Höhe: ha = 27.27217802866
Höhe: hb = 22.72664835722
Höhe: hc = 22.72664835722

Mittlere: ma = 27.27217802866
Mittlere: mb = 23.18440462387
Mittlere: mc = 23.18440462387

Inradius: r = 8.0211111849
Umkreisradius: R = 16.50105729465

Scheitelkoordinaten: A[30; 0] B[0; 0] C[10.41766666667; 22.72664835722]
Schwerpunkt: SC[13.47222222222; 7.57554945241]
Koordinaten des Umkreismittel: U[15; 6.87552387277]
Koordinaten des Inkreis: I[12.5; 8.0211111849]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 130.7511363296° = 130°45'5″ = 0.86595508626 rad
∠ B' = β' = 114.6244318352° = 114°37'28″ = 1.14110208955 rad
∠ C' = γ' = 114.6244318352° = 114°37'28″ = 1.14110208955 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 25 ; ; b = 30 ; ; c = 30 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 25+30+30 = 85 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 85 }{ 2 } = 42.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 42.5 * (42.5-25)(42.5-30)(42.5-30) } ; ; T = sqrt{ 116210.94 } = 340.9 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 340.9 }{ 25 } = 27.27 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 340.9 }{ 30 } = 22.73 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 340.9 }{ 30 } = 22.73 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 30**2+30**2-25**2 }{ 2 * 30 * 30 } ) = 49° 14'55" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 25**2+30**2-30**2 }{ 2 * 25 * 30 } ) = 65° 22'32" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 49° 14'55" - 65° 22'32" = 65° 22'32" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 340.9 }{ 42.5 } = 8.02 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 25 }{ 2 * sin 49° 14'55" } = 16.5 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 30**2+2 * 30**2 - 25**2 } }{ 2 } = 27.272 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 30**2+2 * 25**2 - 30**2 } }{ 2 } = 23.184 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 30**2+2 * 25**2 - 30**2 } }{ 2 } = 23.184 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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