Dreieck 25 29 30

Spitzwinkligen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 25   b = 29   c = 30

Fläche: T = 333.7422415644
Umfang: p = 84
Semiperimeter (halb Umfang): s = 42

Winkel ∠ A = α = 50.1055251744° = 50°6'19″ = 0.87545016155 rad
Winkel ∠ B = β = 62.87107055354° = 62°52'15″ = 1.09773008146 rad
Winkel ∠ C = γ = 67.02440427206° = 67°1'27″ = 1.17697902235 rad

Höhe: ha = 26.69993932515
Höhe: hb = 23.01767183203
Höhe: hc = 22.24994943763

Mittlere: ma = 26.72554560298
Mittlere: mb = 23.5
Mittlere: mc = 22.53988553392

Inradius: r = 7.94662479915
Umkreisradius: R = 16.29325050731

Scheitelkoordinaten: A[30; 0] B[0; 0] C[11.4; 22.24994943763]
Schwerpunkt: SC[13.8; 7.41664981254]
Koordinaten des Umkreismittel: U[15; 6.36596950837]
Koordinaten des Inkreis: I[13; 7.94662479915]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 129.8954748256° = 129°53'41″ = 0.87545016155 rad
∠ B' = β' = 117.1299294465° = 117°7'45″ = 1.09773008146 rad
∠ C' = γ' = 112.9765957279° = 112°58'33″ = 1.17697902235 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 25 ; ; b = 29 ; ; c = 30 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 25+29+30 = 84 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 84 }{ 2 } = 42 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 42 * (42-25)(42-29)(42-30) } ; ; T = sqrt{ 111384 } = 333.74 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 333.74 }{ 25 } = 26.7 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 333.74 }{ 29 } = 23.02 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 333.74 }{ 30 } = 22.25 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 29**2+30**2-25**2 }{ 2 * 29 * 30 } ) = 50° 6'19" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 25**2+30**2-29**2 }{ 2 * 25 * 30 } ) = 62° 52'15" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 50° 6'19" - 62° 52'15" = 67° 1'27" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 333.74 }{ 42 } = 7.95 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 25 }{ 2 * sin 50° 6'19" } = 16.29 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 29**2+2 * 30**2 - 25**2 } }{ 2 } = 26.725 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 30**2+2 * 25**2 - 29**2 } }{ 2 } = 23.5 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 29**2+2 * 25**2 - 30**2 } }{ 2 } = 22.539 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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