Dreieck 24 26 29

Spitzwinkligen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 24   b = 26   c = 29

Fläche: T = 294.5955379292
Umfang: p = 79
Semiperimeter (halb Umfang): s = 39.5

Winkel ∠ A = α = 51.39107833262° = 51°23'27″ = 0.89769383742 rad
Winkel ∠ B = β = 57.83771442373° = 57°50'14″ = 1.00994485969 rad
Winkel ∠ C = γ = 70.77220724365° = 70°46'19″ = 1.23552056825 rad

Höhe: ha = 24.5549614941
Höhe: hb = 22.66111830224
Höhe: hc = 20.31769227098

Mittlere: ma = 24.78991105125
Mittlere: mb = 23.22771392987
Mittlere: mc = 20.39899485041

Inradius: r = 7.45881108681
Umkreisradius: R = 15.35766563429

Scheitelkoordinaten: A[29; 0] B[0; 0] C[12.7765862069; 20.31769227098]
Schwerpunkt: SC[13.92552873563; 6.77223075699]
Koordinaten des Umkreismittel: U[14.5; 5.05773603822]
Koordinaten des Inkreis: I[13.5; 7.45881108681]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 128.6099216674° = 128°36'33″ = 0.89769383742 rad
∠ B' = β' = 122.1632855763° = 122°9'46″ = 1.00994485969 rad
∠ C' = γ' = 109.2287927563° = 109°13'41″ = 1.23552056825 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 24 ; ; b = 26 ; ; c = 29 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 24+26+29 = 79 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 79 }{ 2 } = 39.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 39.5 * (39.5-24)(39.5-26)(39.5-29) } ; ; T = sqrt{ 86786.44 } = 294.6 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 294.6 }{ 24 } = 24.55 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 294.6 }{ 26 } = 22.66 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 294.6 }{ 29 } = 20.32 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 26**2+29**2-24**2 }{ 2 * 26 * 29 } ) = 51° 23'27" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 24**2+29**2-26**2 }{ 2 * 24 * 29 } ) = 57° 50'14" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 51° 23'27" - 57° 50'14" = 70° 46'19" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 294.6 }{ 39.5 } = 7.46 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 24 }{ 2 * sin 51° 23'27" } = 15.36 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 26**2+2 * 29**2 - 24**2 } }{ 2 } = 24.789 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 29**2+2 * 24**2 - 26**2 } }{ 2 } = 23.227 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 26**2+2 * 24**2 - 29**2 } }{ 2 } = 20.39 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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