Dreieck 24 25 28

Spitzwinkligen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 24   b = 25   c = 28

Fläche: T = 281.3043994817
Umfang: p = 77
Semiperimeter (halb Umfang): s = 38.5

Winkel ∠ A = α = 53.48773679008° = 53°29'15″ = 0.93435306781 rad
Winkel ∠ B = β = 56.84771120714° = 56°50'50″ = 0.99221692759 rad
Winkel ∠ C = γ = 69.66655200278° = 69°39'56″ = 1.21658926996 rad

Höhe: ha = 23.44219995681
Höhe: hb = 22.50443195854
Höhe: hc = 20.09331424869

Mittlere: ma = 23.67548812035
Mittlere: mb = 22.88655849827
Mittlere: mc = 20.11221853611

Inradius: r = 7.3076597268
Umkreisradius: R = 14.93304669588

Scheitelkoordinaten: A[28; 0] B[0; 0] C[13.125; 20.09331424869]
Schwerpunkt: SC[13.70883333333; 6.69877141623]
Koordinaten des Umkreismittel: U[14; 5.18883372682]
Koordinaten des Inkreis: I[13.5; 7.3076597268]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 126.5132632099° = 126°30'45″ = 0.93435306781 rad
∠ B' = β' = 123.1532887929° = 123°9'10″ = 0.99221692759 rad
∠ C' = γ' = 110.3344479972° = 110°20'4″ = 1.21658926996 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 24 ; ; b = 25 ; ; c = 28 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 24+25+28 = 77 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 77 }{ 2 } = 38.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 38.5 * (38.5-24)(38.5-25)(38.5-28) } ; ; T = sqrt{ 79131.94 } = 281.3 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 281.3 }{ 24 } = 23.44 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 281.3 }{ 25 } = 22.5 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 281.3 }{ 28 } = 20.09 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 25**2+28**2-24**2 }{ 2 * 25 * 28 } ) = 53° 29'15" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 24**2+28**2-25**2 }{ 2 * 24 * 28 } ) = 56° 50'50" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 53° 29'15" - 56° 50'50" = 69° 39'56" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 281.3 }{ 38.5 } = 7.31 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 24 }{ 2 * sin 53° 29'15" } = 14.93 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 25**2+2 * 28**2 - 24**2 } }{ 2 } = 23.675 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 28**2+2 * 24**2 - 25**2 } }{ 2 } = 22.886 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 25**2+2 * 24**2 - 28**2 } }{ 2 } = 20.112 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Schauen Sie sich auch die Sammlung von mathematischen Beispielen und Problemen unseres Freundes an:

See more information about triangles or more details on solving triangles.