Dreieck 24 25 26

Spitzwinkligen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 24   b = 25   c = 26

Fläche: T = 269.7665523186
Umfang: p = 75
Semiperimeter (halb Umfang): s = 37.5

Winkel ∠ A = α = 56.1043644797° = 56°6'13″ = 0.97991933241 rad
Winkel ∠ B = β = 59.84108349754° = 59°50'27″ = 1.04444195975 rad
Winkel ∠ C = γ = 64.05655202276° = 64°3'20″ = 1.1187979732 rad

Höhe: ha = 22.48804602655
Höhe: hb = 21.58112418549
Höhe: hc = 20.75111940913

Mittlere: ma = 22.50655548699
Mittlere: mb = 21.67437168017
Mittlere: mc = 20.77325780778

Inradius: r = 7.1943747285
Umkreisradius: R = 14.45769993746

Scheitelkoordinaten: A[26; 0] B[0; 0] C[12.05876923077; 20.75111940913]
Schwerpunkt: SC[12.68658974359; 6.91770646971]
Koordinaten des Umkreismittel: U[13; 6.32549372264]
Koordinaten des Inkreis: I[12.5; 7.1943747285]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 123.8966355203° = 123°53'47″ = 0.97991933241 rad
∠ B' = β' = 120.1599165025° = 120°9'33″ = 1.04444195975 rad
∠ C' = γ' = 115.9444479772° = 115°56'40″ = 1.1187979732 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 24 ; ; b = 25 ; ; c = 26 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 24+25+26 = 75 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 75 }{ 2 } = 37.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 37.5 * (37.5-24)(37.5-25)(37.5-26) } ; ; T = sqrt{ 72773.44 } = 269.77 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 269.77 }{ 24 } = 22.48 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 269.77 }{ 25 } = 21.58 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 269.77 }{ 26 } = 20.75 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 25**2+26**2-24**2 }{ 2 * 25 * 26 } ) = 56° 6'13" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 24**2+26**2-25**2 }{ 2 * 24 * 26 } ) = 59° 50'27" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 56° 6'13" - 59° 50'27" = 64° 3'20" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 269.77 }{ 37.5 } = 7.19 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 24 }{ 2 * sin 56° 6'13" } = 14.46 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 25**2+2 * 26**2 - 24**2 } }{ 2 } = 22.506 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 26**2+2 * 24**2 - 25**2 } }{ 2 } = 21.674 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 25**2+2 * 24**2 - 26**2 } }{ 2 } = 20.773 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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