Dreieck 22 29 29

Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 22   b = 29   c = 29

Fläche: T = 295.161097303
Umfang: p = 80
Semiperimeter (halb Umfang): s = 40

Winkel ∠ A = α = 44.58219407495° = 44°34'55″ = 0.7788101653 rad
Winkel ∠ B = β = 67.70990296252° = 67°42'33″ = 1.18217455003 rad
Winkel ∠ C = γ = 67.70990296252° = 67°42'33″ = 1.18217455003 rad

Höhe: ha = 26.833281573
Höhe: hb = 20.35659291745
Höhe: hc = 20.35659291745

Mittlere: ma = 26.833281573
Mittlere: mb = 21.26661703181
Mittlere: mc = 21.26661703181

Inradius: r = 7.37990243257
Umkreisradius: R = 15.67111097423

Scheitelkoordinaten: A[29; 0] B[0; 0] C[8.34548275862; 20.35659291745]
Schwerpunkt: SC[12.44882758621; 6.78553097248]
Koordinaten des Umkreismittel: U[14.5; 5.94442140402]
Koordinaten des Inkreis: I[11; 7.37990243257]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 135.418805925° = 135°25'5″ = 0.7788101653 rad
∠ B' = β' = 112.2910970375° = 112°17'27″ = 1.18217455003 rad
∠ C' = γ' = 112.2910970375° = 112°17'27″ = 1.18217455003 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 22 ; ; b = 29 ; ; c = 29 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 22+29+29 = 80 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 80 }{ 2 } = 40 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 40 * (40-22)(40-29)(40-29) } ; ; T = sqrt{ 87120 } = 295.16 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 295.16 }{ 22 } = 26.83 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 295.16 }{ 29 } = 20.36 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 295.16 }{ 29 } = 20.36 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 29**2+29**2-22**2 }{ 2 * 29 * 29 } ) = 44° 34'55" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 22**2+29**2-29**2 }{ 2 * 22 * 29 } ) = 67° 42'33" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 44° 34'55" - 67° 42'33" = 67° 42'33" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 295.16 }{ 40 } = 7.38 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 22 }{ 2 * sin 44° 34'55" } = 15.67 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 29**2+2 * 29**2 - 22**2 } }{ 2 } = 26.833 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 29**2+2 * 22**2 - 29**2 } }{ 2 } = 21.266 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 29**2+2 * 22**2 - 29**2 } }{ 2 } = 21.266 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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