Dreieck 22 25 28

Spitzwinkligen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 22   b = 25   c = 28

Fläche: T = 262.7233119462
Umfang: p = 75
Semiperimeter (halb Umfang): s = 37.5

Winkel ∠ A = α = 48.64656289465° = 48°38'44″ = 0.84990263918 rad
Winkel ∠ B = β = 58.53991669546° = 58°32'21″ = 1.02217012047 rad
Winkel ∠ C = γ = 72.81552040989° = 72°48'55″ = 1.2710865057 rad

Höhe: ha = 23.88439199511
Höhe: hb = 21.0187849557
Höhe: hc = 18.76659371044

Mittlere: ma = 24.15657446584
Mittlere: mb = 21.85774929944
Mittlere: mc = 18.93440962288

Inradius: r = 7.00659498523
Umkreisradius: R = 14.65442108966

Scheitelkoordinaten: A[28; 0] B[0; 0] C[11.48221428571; 18.76659371044]
Schwerpunkt: SC[13.16107142857; 6.25553123681]
Koordinaten des Umkreismittel: U[14; 4.33296532194]
Koordinaten des Inkreis: I[12.5; 7.00659498523]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 131.3544371054° = 131°21'16″ = 0.84990263918 rad
∠ B' = β' = 121.4610833045° = 121°27'39″ = 1.02217012047 rad
∠ C' = γ' = 107.1854795901° = 107°11'5″ = 1.2710865057 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 22 ; ; b = 25 ; ; c = 28 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 22+25+28 = 75 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 75 }{ 2 } = 37.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 37.5 * (37.5-22)(37.5-25)(37.5-28) } ; ; T = sqrt{ 69023.44 } = 262.72 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 262.72 }{ 22 } = 23.88 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 262.72 }{ 25 } = 21.02 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 262.72 }{ 28 } = 18.77 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 25**2+28**2-22**2 }{ 2 * 25 * 28 } ) = 48° 38'44" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 22**2+28**2-25**2 }{ 2 * 22 * 28 } ) = 58° 32'21" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 48° 38'44" - 58° 32'21" = 72° 48'55" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 262.72 }{ 37.5 } = 7.01 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 22 }{ 2 * sin 48° 38'44" } = 14.65 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 25**2+2 * 28**2 - 22**2 } }{ 2 } = 24.156 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 28**2+2 * 22**2 - 25**2 } }{ 2 } = 21.857 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 25**2+2 * 22**2 - 28**2 } }{ 2 } = 18.934 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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