Dreieck 22 24 26

Spitzwinkligen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 22   b = 24   c = 26

Fläche: T = 245.9276818383
Umfang: p = 72
Semiperimeter (halb Umfang): s = 36

Winkel ∠ A = α = 52.02201275551° = 52°1'12″ = 0.90879225031 rad
Winkel ∠ B = β = 59.30435587083° = 59°18'13″ = 1.03550423576 rad
Winkel ∠ C = γ = 68.67663137365° = 68°40'35″ = 1.19986277928 rad

Höhe: ha = 22.35769834894
Höhe: hb = 20.49439015319
Höhe: hc = 18.91774475679

Mittlere: ma = 22.47222050542
Mittlere: mb = 20.88106130178
Mittlere: mc = 19

Inradius: r = 6.83113005106
Umkreisradius: R = 13.95553710432

Scheitelkoordinaten: A[26; 0] B[0; 0] C[11.23107692308; 18.91774475679]
Schwerpunkt: SC[12.41102564103; 6.3065815856]
Koordinaten des Umkreismittel: U[13; 5.07546803793]
Koordinaten des Inkreis: I[12; 6.83113005106]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 127.9879872445° = 127°58'48″ = 0.90879225031 rad
∠ B' = β' = 120.6966441292° = 120°41'47″ = 1.03550423576 rad
∠ C' = γ' = 111.3243686263° = 111°19'25″ = 1.19986277928 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 22 ; ; b = 24 ; ; c = 26 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 22+24+26 = 72 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 72 }{ 2 } = 36 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 36 * (36-22)(36-24)(36-26) } ; ; T = sqrt{ 60480 } = 245.93 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 245.93 }{ 22 } = 22.36 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 245.93 }{ 24 } = 20.49 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 245.93 }{ 26 } = 18.92 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 24**2+26**2-22**2 }{ 2 * 24 * 26 } ) = 52° 1'12" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 22**2+26**2-24**2 }{ 2 * 22 * 26 } ) = 59° 18'13" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 52° 1'12" - 59° 18'13" = 68° 40'35" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 245.93 }{ 36 } = 6.83 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 22 }{ 2 * sin 52° 1'12" } = 13.96 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 24**2+2 * 26**2 - 22**2 } }{ 2 } = 22.472 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 26**2+2 * 22**2 - 24**2 } }{ 2 } = 20.881 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 24**2+2 * 22**2 - 26**2 } }{ 2 } = 19 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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