Dreieck 20 24 26

Spitzwinkligen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 20   b = 24   c = 26

Fläche: T = 227.9880262304
Umfang: p = 70
Semiperimeter (halb Umfang): s = 35

Winkel ∠ A = α = 46.94656106092° = 46°56'44″ = 0.81993554745 rad
Winkel ∠ B = β = 61.26443462551° = 61°15'52″ = 1.06992645562 rad
Winkel ∠ C = γ = 71.79900431357° = 71°47'24″ = 1.25329726229 rad

Höhe: ha = 22.79880262304
Höhe: hb = 18.9988355192
Höhe: hc = 17.53769432541

Mittlere: ma = 22.93546898824
Mittlere: mb = 19.84994332413
Mittlere: mc = 17.86105710995

Inradius: r = 6.51437217801
Umkreisradius: R = 13.68553952552

Scheitelkoordinaten: A[26; 0] B[0; 0] C[9.61553846154; 17.53769432541]
Schwerpunkt: SC[11.87217948718; 5.84656477514]
Koordinaten des Umkreismittel: U[13; 4.27766860172]
Koordinaten des Inkreis: I[11; 6.51437217801]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 133.0544389391° = 133°3'16″ = 0.81993554745 rad
∠ B' = β' = 118.7365653745° = 118°44'8″ = 1.06992645562 rad
∠ C' = γ' = 108.2109956864° = 108°12'36″ = 1.25329726229 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 20 ; ; b = 24 ; ; c = 26 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 20+24+26 = 70 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 70 }{ 2 } = 35 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 35 * (35-20)(35-24)(35-26) } ; ; T = sqrt{ 51975 } = 227.98 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 227.98 }{ 20 } = 22.8 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 227.98 }{ 24 } = 19 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 227.98 }{ 26 } = 17.54 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 24**2+26**2-20**2 }{ 2 * 24 * 26 } ) = 46° 56'44" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 20**2+26**2-24**2 }{ 2 * 20 * 26 } ) = 61° 15'52" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 46° 56'44" - 61° 15'52" = 71° 47'24" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 227.98 }{ 35 } = 6.51 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 20 }{ 2 * sin 46° 56'44" } = 13.69 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 24**2+2 * 26**2 - 20**2 } }{ 2 } = 22.935 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 26**2+2 * 20**2 - 24**2 } }{ 2 } = 19.849 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 24**2+2 * 20**2 - 26**2 } }{ 2 } = 17.861 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Schauen Sie sich auch die Sammlung von mathematischen Beispielen und Problemen unseres Freundes an:

See more information about triangles or more details on solving triangles.