Dreieck 2 8 8

Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 2   b = 8   c = 8

Fläche: T = 7.93772539332
Umfang: p = 18
Semiperimeter (halb Umfang): s = 9

Winkel ∠ A = α = 14.36215115629° = 14°21'41″ = 0.25106556623 rad
Winkel ∠ B = β = 82.81992442185° = 82°49'9″ = 1.44554684956 rad
Winkel ∠ C = γ = 82.81992442185° = 82°49'9″ = 1.44554684956 rad

Höhe: ha = 7.93772539332
Höhe: hb = 1.98443134833
Höhe: hc = 1.98443134833

Mittlere: ma = 7.93772539332
Mittlere: mb = 4.24326406871
Mittlere: mc = 4.24326406871

Inradius: r = 0.88219171037
Umkreisradius: R = 4.03216210454

Scheitelkoordinaten: A[8; 0] B[0; 0] C[0.25; 1.98443134833]
Schwerpunkt: SC[2.75; 0.66114378278]
Koordinaten des Umkreismittel: U[4; 0.50439526307]
Koordinaten des Inkreis: I[1; 0.88219171037]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 165.6388488437° = 165°38'19″ = 0.25106556623 rad
∠ B' = β' = 97.18107557815° = 97°10'51″ = 1.44554684956 rad
∠ C' = γ' = 97.18107557815° = 97°10'51″ = 1.44554684956 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 2 ; ; b = 8 ; ; c = 8 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 2+8+8 = 18 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 18 }{ 2 } = 9 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 9 * (9-2)(9-8)(9-8) } ; ; T = sqrt{ 63 } = 7.94 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 7.94 }{ 2 } = 7.94 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 7.94 }{ 8 } = 1.98 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 7.94 }{ 8 } = 1.98 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 8**2+8**2-2**2 }{ 2 * 8 * 8 } ) = 14° 21'41" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 2**2+8**2-8**2 }{ 2 * 2 * 8 } ) = 82° 49'9" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 14° 21'41" - 82° 49'9" = 82° 49'9" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 7.94 }{ 9 } = 0.88 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 2 }{ 2 * sin 14° 21'41" } = 4.03 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 8**2+2 * 8**2 - 2**2 } }{ 2 } = 7.937 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 8**2+2 * 2**2 - 8**2 } }{ 2 } = 4.243 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 8**2+2 * 2**2 - 8**2 } }{ 2 } = 4.243 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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