Dreieck 2 7 7

Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 2   b = 7   c = 7

Fläche: T = 6.92882032303
Umfang: p = 16
Semiperimeter (halb Umfang): s = 8

Winkel ∠ A = α = 16.42664214035° = 16°25'35″ = 0.28766951378 rad
Winkel ∠ B = β = 81.78767892983° = 81°47'12″ = 1.42774487579 rad
Winkel ∠ C = γ = 81.78767892983° = 81°47'12″ = 1.42774487579 rad

Höhe: ha = 6.92882032303
Höhe: hb = 1.97994866372
Höhe: hc = 1.97994866372

Mittlere: ma = 6.92882032303
Mittlere: mb = 3.77549172176
Mittlere: mc = 3.77549172176

Inradius: r = 0.86660254038
Umkreisradius: R = 3.53662703988

Scheitelkoordinaten: A[7; 0] B[0; 0] C[0.28657142857; 1.97994866372]
Schwerpunkt: SC[2.42985714286; 0.66598288791]
Koordinaten des Umkreismittel: U[3.5; 0.50551814855]
Koordinaten des Inkreis: I[1; 0.86660254038]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 163.5743578597° = 163°34'25″ = 0.28766951378 rad
∠ B' = β' = 98.21332107017° = 98°12'48″ = 1.42774487579 rad
∠ C' = γ' = 98.21332107017° = 98°12'48″ = 1.42774487579 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 2 ; ; b = 7 ; ; c = 7 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 2+7+7 = 16 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 16 }{ 2 } = 8 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 8 * (8-2)(8-7)(8-7) } ; ; T = sqrt{ 48 } = 6.93 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 6.93 }{ 2 } = 6.93 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 6.93 }{ 7 } = 1.98 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 6.93 }{ 7 } = 1.98 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 7**2+7**2-2**2 }{ 2 * 7 * 7 } ) = 16° 25'35" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 2**2+7**2-7**2 }{ 2 * 2 * 7 } ) = 81° 47'12" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 16° 25'35" - 81° 47'12" = 81° 47'12" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 6.93 }{ 8 } = 0.87 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 2 }{ 2 * sin 16° 25'35" } = 3.54 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 7**2+2 * 7**2 - 2**2 } }{ 2 } = 6.928 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 7**2+2 * 2**2 - 7**2 } }{ 2 } = 3.775 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 7**2+2 * 2**2 - 7**2 } }{ 2 } = 3.775 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

Look also our friend's collection of math examples and problems:

See more informations about triangles or more information about solving triangles.