Dreieck 2 23 23

Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 2   b = 23   c = 23

Fläche: T = 22.97882505862
Umfang: p = 48
Semiperimeter (halb Umfang): s = 24

Winkel ∠ A = α = 4.9843812738° = 4°59'2″ = 0.08769839416 rad
Winkel ∠ B = β = 87.5088093631° = 87°30'29″ = 1.5277304356 rad
Winkel ∠ C = γ = 87.5088093631° = 87°30'29″ = 1.5277304356 rad

Höhe: ha = 22.97882505862
Höhe: hb = 1.99881087466
Höhe: hc = 1.99881087466

Mittlere: ma = 22.97882505862
Mittlere: mb = 11.58766302263
Mittlere: mc = 11.58766302263

Inradius: r = 0.95774271078
Umkreisradius: R = 11.51108850001

Scheitelkoordinaten: A[23; 0] B[0; 0] C[0.08769565217; 1.99881087466]
Schwerpunkt: SC[7.69656521739; 0.66660362489]
Koordinaten des Umkreismittel: U[11.5; 0.55004732609]
Koordinaten des Inkreis: I[1; 0.95774271078]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 175.0166187262° = 175°58″ = 0.08769839416 rad
∠ B' = β' = 92.4921906369° = 92°29'31″ = 1.5277304356 rad
∠ C' = γ' = 92.4921906369° = 92°29'31″ = 1.5277304356 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 2 ; ; b = 23 ; ; c = 23 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 2+23+23 = 48 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 48 }{ 2 } = 24 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 24 * (24-2)(24-23)(24-23) } ; ; T = sqrt{ 528 } = 22.98 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 22.98 }{ 2 } = 22.98 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 22.98 }{ 23 } = 2 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 22.98 }{ 23 } = 2 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 23**2+23**2-2**2 }{ 2 * 23 * 23 } ) = 4° 59'2" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 2**2+23**2-23**2 }{ 2 * 2 * 23 } ) = 87° 30'29" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 4° 59'2" - 87° 30'29" = 87° 30'29" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 22.98 }{ 24 } = 0.96 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 2 }{ 2 * sin 4° 59'2" } = 11.51 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 23**2+2 * 23**2 - 2**2 } }{ 2 } = 22.978 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 23**2+2 * 2**2 - 23**2 } }{ 2 } = 11.587 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 23**2+2 * 2**2 - 23**2 } }{ 2 } = 11.587 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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