Dreieck 2 15 16

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 2   b = 15   c = 16

Fläche: T = 13.39554283246
Umfang: p = 33
Semiperimeter (halb Umfang): s = 16.5

Winkel ∠ A = α = 6.40992039782° = 6°24'33″ = 0.11218617119 rad
Winkel ∠ B = β = 56.84771120714° = 56°50'50″ = 0.99221692759 rad
Winkel ∠ C = γ = 116.744368395° = 116°44'37″ = 2.03875616658 rad

Höhe: ha = 13.39554283246
Höhe: hb = 1.78660571099
Höhe: hc = 1.67444285406

Mittlere: ma = 15.47657875405
Mittlere: mb = 8.58877820187
Mittlere: mc = 7.10663352018

Inradius: r = 0.81218441409
Umkreisradius: R = 8.95882801753

Scheitelkoordinaten: A[16; 0] B[0; 0] C[1.094375; 1.67444285406]
Schwerpunkt: SC[5.69879166667; 0.55881428469]
Koordinaten des Umkreismittel: U[8; -4.03112260789]
Koordinaten des Inkreis: I[1.5; 0.81218441409]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 173.5910796022° = 173°35'27″ = 0.11218617119 rad
∠ B' = β' = 123.1532887929° = 123°9'10″ = 0.99221692759 rad
∠ C' = γ' = 63.25663160496° = 63°15'23″ = 2.03875616658 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 2 ; ; b = 15 ; ; c = 16 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 2+15+16 = 33 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 33 }{ 2 } = 16.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 16.5 * (16.5-2)(16.5-15)(16.5-16) } ; ; T = sqrt{ 179.44 } = 13.4 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 13.4 }{ 2 } = 13.4 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 13.4 }{ 15 } = 1.79 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 13.4 }{ 16 } = 1.67 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 15**2+16**2-2**2 }{ 2 * 15 * 16 } ) = 6° 24'33" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 2**2+16**2-15**2 }{ 2 * 2 * 16 } ) = 56° 50'50" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 6° 24'33" - 56° 50'50" = 116° 44'37" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 13.4 }{ 16.5 } = 0.81 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 2 }{ 2 * sin 6° 24'33" } = 8.96 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 15**2+2 * 16**2 - 2**2 } }{ 2 } = 15.476 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 16**2+2 * 2**2 - 15**2 } }{ 2 } = 8.588 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 15**2+2 * 2**2 - 16**2 } }{ 2 } = 7.106 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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