Dreieck 18 26 26

Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 18   b = 26   c = 26

Fläche: T = 219.5343596518
Umfang: p = 70
Semiperimeter (halb Umfang): s = 35

Winkel ∠ A = α = 40.50444934844° = 40°30'16″ = 0.70769367732 rad
Winkel ∠ B = β = 69.74877532578° = 69°44'52″ = 1.21773279402 rad
Winkel ∠ C = γ = 69.74877532578° = 69°44'52″ = 1.21773279402 rad

Höhe: ha = 24.39326218353
Höhe: hb = 16.88771997321
Höhe: hc = 16.88771997321

Mittlere: ma = 24.39326218353
Mittlere: mb = 18.19334053987
Mittlere: mc = 18.19334053987

Inradius: r = 6.27223884719
Umkreisradius: R = 13.85766490426

Scheitelkoordinaten: A[26; 0] B[0; 0] C[6.23107692308; 16.88771997321]
Schwerpunkt: SC[10.74435897436; 5.62990665774]
Koordinaten des Umkreismittel: U[13; 4.79765323609]
Koordinaten des Inkreis: I[9; 6.27223884719]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 139.4965506516° = 139°29'44″ = 0.70769367732 rad
∠ B' = β' = 110.2522246742° = 110°15'8″ = 1.21773279402 rad
∠ C' = γ' = 110.2522246742° = 110°15'8″ = 1.21773279402 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 18 ; ; b = 26 ; ; c = 26 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 18+26+26 = 70 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 70 }{ 2 } = 35 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 35 * (35-18)(35-26)(35-26) } ; ; T = sqrt{ 48195 } = 219.53 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 219.53 }{ 18 } = 24.39 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 219.53 }{ 26 } = 16.89 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 219.53 }{ 26 } = 16.89 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 26**2+26**2-18**2 }{ 2 * 26 * 26 } ) = 40° 30'16" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 18**2+26**2-26**2 }{ 2 * 18 * 26 } ) = 69° 44'52" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 40° 30'16" - 69° 44'52" = 69° 44'52" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 219.53 }{ 35 } = 6.27 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 18 }{ 2 * sin 40° 30'16" } = 13.86 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 26**2+2 * 26**2 - 18**2 } }{ 2 } = 24.393 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 26**2+2 * 18**2 - 26**2 } }{ 2 } = 18.193 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 26**2+2 * 18**2 - 26**2 } }{ 2 } = 18.193 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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