Dreieck 18 19 25

Spitzwinkligen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 18   b = 19   c = 25

Fläche: T = 170.3410834799
Umfang: p = 62
Semiperimeter (halb Umfang): s = 31

Winkel ∠ A = α = 45.82658084437° = 45°49'33″ = 0.87998112397 rad
Winkel ∠ B = β = 49.20766050518° = 49°12'24″ = 0.85988172719 rad
Winkel ∠ C = γ = 84.96875865045° = 84°58'3″ = 1.4832964142 rad

Höhe: ha = 18.92767594221
Höhe: hb = 17.93106141894
Höhe: hc = 13.62772667839

Mittlere: ma = 20.29877831302
Mittlere: mb = 19.60222957839
Mittlere: mc = 13.6477344064

Inradius: r = 5.49548656387
Umkreisradius: R = 12.54883710499

Scheitelkoordinaten: A[25; 0] B[0; 0] C[11.76; 13.62772667839]
Schwerpunkt: SC[12.25333333333; 4.54224222613]
Koordinaten des Umkreismittel: U[12.5; 1.10107343026]
Koordinaten des Inkreis: I[12; 5.49548656387]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 134.1744191556° = 134°10'27″ = 0.87998112397 rad
∠ B' = β' = 130.7933394948° = 130°47'36″ = 0.85988172719 rad
∠ C' = γ' = 95.03224134955° = 95°1'57″ = 1.4832964142 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 18 ; ; b = 19 ; ; c = 25 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 18+19+25 = 62 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 62 }{ 2 } = 31 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 31 * (31-18)(31-19)(31-25) } ; ; T = sqrt{ 29016 } = 170.34 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 170.34 }{ 18 } = 18.93 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 170.34 }{ 19 } = 17.93 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 170.34 }{ 25 } = 13.63 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 19**2+25**2-18**2 }{ 2 * 19 * 25 } ) = 45° 49'33" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 18**2+25**2-19**2 }{ 2 * 18 * 25 } ) = 49° 12'24" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 45° 49'33" - 49° 12'24" = 84° 58'3" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 170.34 }{ 31 } = 5.49 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 18 }{ 2 * sin 45° 49'33" } = 12.55 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 19**2+2 * 25**2 - 18**2 } }{ 2 } = 20.298 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 25**2+2 * 18**2 - 19**2 } }{ 2 } = 19.602 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 19**2+2 * 18**2 - 25**2 } }{ 2 } = 13.647 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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