Dreieck 170 162 12.6

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 170   b = 162   c = 12.6

Fläche: T = 807.379933086
Umfang: p = 344.6
Semiperimeter (halb Umfang): s = 172.3

Winkel ∠ A = α = 127.713316306° = 127°42'47″ = 2.22990151935 rad
Winkel ∠ B = β = 48.92554734874° = 48°55'32″ = 0.85439106005 rad
Winkel ∠ C = γ = 3.36113634522° = 3°21'41″ = 0.05986668596 rad

Höhe: ha = 9.49985803631
Höhe: hb = 9.968764606
Höhe: hc = 128.1555449343

Mittlere: ma = 77.30770501313
Mittlere: mb = 89.26657829182
Mittlere: mc = 165.9298629236

Inradius: r = 4.68658928082
Umkreisradius: R = 107.4487635435

Scheitelkoordinaten: A[12.6; 0] B[0; 0] C[111.6976825397; 128.1555449343]
Schwerpunkt: SC[41.43222751323; 42.71884831143]
Koordinaten des Umkreismittel: U[6.3; 107.2632781805]
Koordinaten des Inkreis: I[10.3; 4.68658928082]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 52.28768369396° = 52°17'13″ = 2.22990151935 rad
∠ B' = β' = 131.0754526513° = 131°4'28″ = 0.85439106005 rad
∠ C' = γ' = 176.6398636548° = 176°38'19″ = 0.05986668596 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 170 ; ; b = 162 ; ; c = 12.6 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 170+162+12.6 = 344.6 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 344.6 }{ 2 } = 172.3 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 172.3 * (172.3-170)(172.3-162)(172.3-12.6) } ; ; T = sqrt{ 651861.38 } = 807.38 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 807.38 }{ 170 } = 9.5 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 807.38 }{ 162 } = 9.97 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 807.38 }{ 12.6 } = 128.16 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 162**2+12.6**2-170**2 }{ 2 * 162 * 12.6 } ) = 127° 42'47" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 170**2+12.6**2-162**2 }{ 2 * 170 * 12.6 } ) = 48° 55'32" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 127° 42'47" - 48° 55'32" = 3° 21'41" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 807.38 }{ 172.3 } = 4.69 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 170 }{ 2 * sin 127° 42'47" } = 107.45 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 162**2+2 * 12.6**2 - 170**2 } }{ 2 } = 77.307 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 12.6**2+2 * 170**2 - 162**2 } }{ 2 } = 89.266 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 162**2+2 * 170**2 - 12.6**2 } }{ 2 } = 165.929 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Schauen Sie sich auch die Sammlung von mathematischen Beispielen und Problemen unseres Freundes an:

See more information about triangles or more details on solving triangles.