Dreieck 17 25 27

Spitzwinkligen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 17   b = 25   c = 27

Fläche: T = 207.4065852135
Umfang: p = 69
Semiperimeter (halb Umfang): s = 34.5

Winkel ∠ A = α = 37.91882026564° = 37°55'6″ = 0.66217974828 rad
Winkel ∠ B = β = 64.65326682678° = 64°39'10″ = 1.12884019315 rad
Winkel ∠ C = γ = 77.42991290757° = 77°25'45″ = 1.35113932393 rad

Höhe: ha = 24.40106884865
Höhe: hb = 16.59224681708
Höhe: hc = 15.36333964545

Mittlere: ma = 24.59216652547
Mittlere: mb = 18.7821639971
Mittlere: mc = 16.57655844543

Inradius: r = 6.012176383
Umkreisradius: R = 13.83215769322

Scheitelkoordinaten: A[27; 0] B[0; 0] C[7.27877777778; 15.36333964545]
Schwerpunkt: SC[11.42659259259; 5.12111321515]
Koordinaten des Umkreismittel: U[13.5; 3.01104020382]
Koordinaten des Inkreis: I[9.5; 6.012176383]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 142.0821797344° = 142°4'54″ = 0.66217974828 rad
∠ B' = β' = 115.3477331732° = 115°20'50″ = 1.12884019315 rad
∠ C' = γ' = 102.5710870924° = 102°34'15″ = 1.35113932393 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 17 ; ; b = 25 ; ; c = 27 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 17+25+27 = 69 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 69 }{ 2 } = 34.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 34.5 * (34.5-17)(34.5-25)(34.5-27) } ; ; T = sqrt{ 43017.19 } = 207.41 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 207.41 }{ 17 } = 24.4 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 207.41 }{ 25 } = 16.59 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 207.41 }{ 27 } = 15.36 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 25**2+27**2-17**2 }{ 2 * 25 * 27 } ) = 37° 55'6" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 17**2+27**2-25**2 }{ 2 * 17 * 27 } ) = 64° 39'10" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 37° 55'6" - 64° 39'10" = 77° 25'45" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 207.41 }{ 34.5 } = 6.01 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 17 }{ 2 * sin 37° 55'6" } = 13.83 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 25**2+2 * 27**2 - 17**2 } }{ 2 } = 24.592 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 27**2+2 * 17**2 - 25**2 } }{ 2 } = 18.782 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 25**2+2 * 17**2 - 27**2 } }{ 2 } = 16.576 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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