Dreieck 17 19 26

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 17   b = 19   c = 26

Fläche: T = 161.3699142032
Umfang: p = 62
Semiperimeter (halb Umfang): s = 31

Winkel ∠ A = α = 40.79221107438° = 40°47'32″ = 0.71219566413 rad
Winkel ∠ B = β = 46.90112441381° = 46°54'4″ = 0.81985811335 rad
Winkel ∠ C = γ = 92.30766451181° = 92°18'24″ = 1.61110548788 rad

Höhe: ha = 18.98546049449
Höhe: hb = 16.9866225477
Höhe: hc = 12.41330109255

Mittlere: ma = 21.12546301743
Mittlere: mb = 19.80553023203
Mittlere: mc = 12.49899959968

Inradius: r = 5.20554561946
Umkreisradius: R = 13.01105420006

Scheitelkoordinaten: A[26; 0] B[0; 0] C[11.61553846154; 12.41330109255]
Schwerpunkt: SC[12.53884615385; 4.13876703085]
Koordinaten des Umkreismittel: U[13; -0.52436441053]
Koordinaten des Inkreis: I[12; 5.20554561946]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 139.2087889256° = 139°12'28″ = 0.71219566413 rad
∠ B' = β' = 133.0998755862° = 133°5'56″ = 0.81985811335 rad
∠ C' = γ' = 87.69333548819° = 87°41'36″ = 1.61110548788 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 17 ; ; b = 19 ; ; c = 26 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 17+19+26 = 62 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 62 }{ 2 } = 31 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 31 * (31-17)(31-19)(31-26) } ; ; T = sqrt{ 26040 } = 161.37 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 161.37 }{ 17 } = 18.98 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 161.37 }{ 19 } = 16.99 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 161.37 }{ 26 } = 12.41 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 19**2+26**2-17**2 }{ 2 * 19 * 26 } ) = 40° 47'32" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 17**2+26**2-19**2 }{ 2 * 17 * 26 } ) = 46° 54'4" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 40° 47'32" - 46° 54'4" = 92° 18'24" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 161.37 }{ 31 } = 5.21 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 17 }{ 2 * sin 40° 47'32" } = 13.01 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 19**2+2 * 26**2 - 17**2 } }{ 2 } = 21.125 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 26**2+2 * 17**2 - 19**2 } }{ 2 } = 19.805 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 19**2+2 * 17**2 - 26**2 } }{ 2 } = 12.49 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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