Dreieck 17 18 28

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 17   b = 18   c = 28

Fläche: T = 146.9066220086
Umfang: p = 63
Semiperimeter (halb Umfang): s = 31.5

Winkel ∠ A = α = 35.65990876961° = 35°39'33″ = 0.62223684886 rad
Winkel ∠ B = β = 38.11658121692° = 38°6'57″ = 0.66552464194 rad
Winkel ∠ C = γ = 106.2255100135° = 106°13'30″ = 1.85439777456 rad

Höhe: ha = 17.2833084716
Höhe: hb = 16.32329133429
Höhe: hc = 10.49333014347

Mittlere: ma = 21.94988040676
Mittlere: mb = 21.34224459704
Mittlere: mc = 10.51218980208

Inradius: r = 4.66436895265
Umkreisradius: R = 14.58107304738

Scheitelkoordinaten: A[28; 0] B[0; 0] C[13.375; 10.49333014347]
Schwerpunkt: SC[13.79216666667; 3.49877671449]
Koordinaten des Umkreismittel: U[14; -4.07440276324]
Koordinaten des Inkreis: I[13.5; 4.66436895265]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 144.3410912304° = 144°20'27″ = 0.62223684886 rad
∠ B' = β' = 141.8844187831° = 141°53'3″ = 0.66552464194 rad
∠ C' = γ' = 73.77548998653° = 73°46'30″ = 1.85439777456 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 17 ; ; b = 18 ; ; c = 28 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 17+18+28 = 63 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 63 }{ 2 } = 31.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 31.5 * (31.5-17)(31.5-18)(31.5-28) } ; ; T = sqrt{ 21581.44 } = 146.91 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 146.91 }{ 17 } = 17.28 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 146.91 }{ 18 } = 16.32 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 146.91 }{ 28 } = 10.49 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 18**2+28**2-17**2 }{ 2 * 18 * 28 } ) = 35° 39'33" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 17**2+28**2-18**2 }{ 2 * 17 * 28 } ) = 38° 6'57" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 35° 39'33" - 38° 6'57" = 106° 13'30" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 146.91 }{ 31.5 } = 4.66 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 17 }{ 2 * sin 35° 39'33" } = 14.58 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 18**2+2 * 28**2 - 17**2 } }{ 2 } = 21.949 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 28**2+2 * 17**2 - 18**2 } }{ 2 } = 21.342 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 18**2+2 * 17**2 - 28**2 } }{ 2 } = 10.512 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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