Dreieck 16 20 26

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 16   b = 20   c = 26

Fläche: T = 159.9221855917
Umfang: p = 62
Semiperimeter (halb Umfang): s = 31

Winkel ∠ A = α = 37.95880285807° = 37°57'29″ = 0.66224925763 rad
Winkel ∠ B = β = 50.251118676° = 50°15'4″ = 0.8777048662 rad
Winkel ∠ C = γ = 91.79107846593° = 91°47'27″ = 1.60220514153 rad

Höhe: ha = 19.99902319896
Höhe: hb = 15.99221855917
Höhe: hc = 12.30216812244

Mittlere: ma = 21.77215410571
Mittlere: mb = 19.13111264697
Mittlere: mc = 12.61095202129

Inradius: r = 5.15987695457
Umkreisradius: R = 13.00663523092

Scheitelkoordinaten: A[26; 0] B[0; 0] C[10.23107692308; 12.30216812244]
Schwerpunkt: SC[12.07769230769; 4.10105604081]
Koordinaten des Umkreismittel: U[13; -0.40664485097]
Koordinaten des Inkreis: I[11; 5.15987695457]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 142.0421971419° = 142°2'31″ = 0.66224925763 rad
∠ B' = β' = 129.749881324° = 129°44'56″ = 0.8777048662 rad
∠ C' = γ' = 88.20992153407° = 88°12'33″ = 1.60220514153 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 16 ; ; b = 20 ; ; c = 26 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 16+20+26 = 62 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 62 }{ 2 } = 31 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 31 * (31-16)(31-20)(31-26) } ; ; T = sqrt{ 25575 } = 159.92 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 159.92 }{ 16 } = 19.99 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 159.92 }{ 20 } = 15.99 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 159.92 }{ 26 } = 12.3 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 20**2+26**2-16**2 }{ 2 * 20 * 26 } ) = 37° 57'29" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 16**2+26**2-20**2 }{ 2 * 16 * 26 } ) = 50° 15'4" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 37° 57'29" - 50° 15'4" = 91° 47'27" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 159.92 }{ 31 } = 5.16 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 16 }{ 2 * sin 37° 57'29" } = 13.01 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 20**2+2 * 26**2 - 16**2 } }{ 2 } = 21.772 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 26**2+2 * 16**2 - 20**2 } }{ 2 } = 19.131 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 20**2+2 * 16**2 - 26**2 } }{ 2 } = 12.61 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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