Dreieck 16 19 19

Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 16   b = 19   c = 19

Fläche: T = 137.8769503517
Umfang: p = 54
Semiperimeter (halb Umfang): s = 27

Winkel ∠ A = α = 49.80221247407° = 49°48'8″ = 0.86992110512 rad
Winkel ∠ B = β = 65.09989376296° = 65°5'56″ = 1.13661908012 rad
Winkel ∠ C = γ = 65.09989376296° = 65°5'56″ = 1.13661908012 rad

Höhe: ha = 17.23436879396
Höhe: hb = 14.51325793176
Höhe: hc = 14.51325793176

Mittlere: ma = 17.23436879396
Mittlere: mb = 14.77332867027
Mittlere: mc = 14.77332867027

Inradius: r = 5.1066277908
Umkreisradius: R = 10.47436723

Scheitelkoordinaten: A[19; 0] B[0; 0] C[6.73768421053; 14.51325793176]
Schwerpunkt: SC[8.57989473684; 4.83875264392]
Koordinaten des Umkreismittel: U[9.5; 4.41099672842]
Koordinaten des Inkreis: I[8; 5.1066277908]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 130.1987875259° = 130°11'52″ = 0.86992110512 rad
∠ B' = β' = 114.901106237° = 114°54'4″ = 1.13661908012 rad
∠ C' = γ' = 114.901106237° = 114°54'4″ = 1.13661908012 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 16 ; ; b = 19 ; ; c = 19 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 16+19+19 = 54 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 54 }{ 2 } = 27 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 27 * (27-16)(27-19)(27-19) } ; ; T = sqrt{ 19008 } = 137.87 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 137.87 }{ 16 } = 17.23 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 137.87 }{ 19 } = 14.51 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 137.87 }{ 19 } = 14.51 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 19**2+19**2-16**2 }{ 2 * 19 * 19 } ) = 49° 48'8" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 16**2+19**2-19**2 }{ 2 * 16 * 19 } ) = 65° 5'56" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 49° 48'8" - 65° 5'56" = 65° 5'56" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 137.87 }{ 27 } = 5.11 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 16 }{ 2 * sin 49° 48'8" } = 10.47 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 19**2+2 * 19**2 - 16**2 } }{ 2 } = 17.234 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 19**2+2 * 16**2 - 19**2 } }{ 2 } = 14.773 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 19**2+2 * 16**2 - 19**2 } }{ 2 } = 14.773 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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