Dreieck 16 18 29

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 16   b = 18   c = 29

Fläche: T = 128.368836643
Umfang: p = 63
Semiperimeter (halb Umfang): s = 31.5

Winkel ∠ A = α = 29.46111189642° = 29°27'40″ = 0.51441935272 rad
Winkel ∠ B = β = 33.59545228553° = 33°35'40″ = 0.58663350345 rad
Winkel ∠ C = γ = 116.944435818° = 116°56'40″ = 2.04110640919 rad

Höhe: ha = 16.04660458038
Höhe: hb = 14.26331518256
Höhe: hc = 8.85329907883

Mittlere: ma = 22.77105950735
Mittlere: mb = 21.62217483104
Mittlere: mc = 8.93302855497

Inradius: r = 4.07551862359
Umkreisradius: R = 16.26656895781

Scheitelkoordinaten: A[29; 0] B[0; 0] C[13.32875862069; 8.85329907883]
Schwerpunkt: SC[14.10991954023; 2.95109969294]
Koordinaten des Umkreismittel: U[14.5; -7.37703905901]
Koordinaten des Inkreis: I[13.5; 4.07551862359]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 150.5398881036° = 150°32'20″ = 0.51441935272 rad
∠ B' = β' = 146.4055477145° = 146°24'20″ = 0.58663350345 rad
∠ C' = γ' = 63.05656418195° = 63°3'20″ = 2.04110640919 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 16 ; ; b = 18 ; ; c = 29 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 16+18+29 = 63 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 63 }{ 2 } = 31.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 31.5 * (31.5-16)(31.5-18)(31.5-29) } ; ; T = sqrt{ 16478.44 } = 128.37 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 128.37 }{ 16 } = 16.05 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 128.37 }{ 18 } = 14.26 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 128.37 }{ 29 } = 8.85 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 18**2+29**2-16**2 }{ 2 * 18 * 29 } ) = 29° 27'40" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 16**2+29**2-18**2 }{ 2 * 16 * 29 } ) = 33° 35'40" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 29° 27'40" - 33° 35'40" = 116° 56'40" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 128.37 }{ 31.5 } = 4.08 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 16 }{ 2 * sin 29° 27'40" } = 16.27 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 18**2+2 * 29**2 - 16**2 } }{ 2 } = 22.771 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 29**2+2 * 16**2 - 18**2 } }{ 2 } = 21.622 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 18**2+2 * 16**2 - 29**2 } }{ 2 } = 8.93 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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