Dreieck 16 18 28

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 16   b = 18   c = 28

Fläche: T = 134.6666254125
Umfang: p = 62
Semiperimeter (halb Umfang): s = 31

Winkel ∠ A = α = 32.30325452092° = 32°18'9″ = 0.56437857707 rad
Winkel ∠ B = β = 36.95550748363° = 36°57'18″ = 0.64549877312 rad
Winkel ∠ C = γ = 110.7422379954° = 110°44'33″ = 1.93328191517 rad

Höhe: ha = 16.83332817656
Höhe: hb = 14.9632917125
Höhe: hc = 9.61990181518

Mittlere: ma = 22.13659436212
Mittlere: mb = 20.95223268398
Mittlere: mc = 9.69553597148

Inradius: r = 4.34440727137
Umkreisradius: R = 14.97703428903

Scheitelkoordinaten: A[28; 0] B[0; 0] C[12.78657142857; 9.61990181518]
Schwerpunkt: SC[13.59552380952; 3.20663393839]
Koordinaten des Umkreismittel: U[14; -5.30219964403]
Koordinaten des Inkreis: I[13; 4.34440727137]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 147.6977454791° = 147°41'51″ = 0.56437857707 rad
∠ B' = β' = 143.0454925164° = 143°2'42″ = 0.64549877312 rad
∠ C' = γ' = 69.25876200455° = 69°15'27″ = 1.93328191517 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 16 ; ; b = 18 ; ; c = 28 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 16+18+28 = 62 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 62 }{ 2 } = 31 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 31 * (31-16)(31-18)(31-28) } ; ; T = sqrt{ 18135 } = 134.67 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 134.67 }{ 16 } = 16.83 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 134.67 }{ 18 } = 14.96 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 134.67 }{ 28 } = 9.62 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 18**2+28**2-16**2 }{ 2 * 18 * 28 } ) = 32° 18'9" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 16**2+28**2-18**2 }{ 2 * 16 * 28 } ) = 36° 57'18" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 32° 18'9" - 36° 57'18" = 110° 44'33" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 134.67 }{ 31 } = 4.34 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 16 }{ 2 * sin 32° 18'9" } = 14.97 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 18**2+2 * 28**2 - 16**2 } }{ 2 } = 22.136 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 28**2+2 * 16**2 - 18**2 } }{ 2 } = 20.952 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 18**2+2 * 16**2 - 28**2 } }{ 2 } = 9.695 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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