Dreieck 16 18 26

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 16   b = 18   c = 26

Fläche: T = 141.9865914794
Umfang: p = 60
Semiperimeter (halb Umfang): s = 30

Winkel ∠ A = α = 37.35768519729° = 37°21'25″ = 0.65220000651 rad
Winkel ∠ B = β = 43.04990798002° = 43°2'57″ = 0.75113481825 rad
Winkel ∠ C = γ = 99.59440682269° = 99°35'39″ = 1.7388244406 rad

Höhe: ha = 17.74882393493
Höhe: hb = 15.77662127549
Höhe: hc = 10.92219934457

Mittlere: ma = 20.88106130178
Mittlere: mb = 19.62114168703
Mittlere: mc = 11

Inradius: r = 4.73328638265
Umkreisradius: R = 13.18444063738

Scheitelkoordinaten: A[26; 0] B[0; 0] C[11.69223076923; 10.92219934457]
Schwerpunkt: SC[12.56441025641; 3.64106644819]
Koordinaten des Umkreismittel: U[13; -2.19774010623]
Koordinaten des Inkreis: I[12; 4.73328638265]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 142.6433148027° = 142°38'35″ = 0.65220000651 rad
∠ B' = β' = 136.95109202° = 136°57'3″ = 0.75113481825 rad
∠ C' = γ' = 80.40659317731° = 80°24'21″ = 1.7388244406 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 16 ; ; b = 18 ; ; c = 26 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 16+18+26 = 60 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 60 }{ 2 } = 30 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 30 * (30-16)(30-18)(30-26) } ; ; T = sqrt{ 20160 } = 141.99 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 141.99 }{ 16 } = 17.75 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 141.99 }{ 18 } = 15.78 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 141.99 }{ 26 } = 10.92 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 18**2+26**2-16**2 }{ 2 * 18 * 26 } ) = 37° 21'25" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 16**2+26**2-18**2 }{ 2 * 16 * 26 } ) = 43° 2'57" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 37° 21'25" - 43° 2'57" = 99° 35'39" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 141.99 }{ 30 } = 4.73 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 16 }{ 2 * sin 37° 21'25" } = 13.18 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 18**2+2 * 26**2 - 16**2 } }{ 2 } = 20.881 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 26**2+2 * 16**2 - 18**2 } }{ 2 } = 19.621 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 18**2+2 * 16**2 - 26**2 } }{ 2 } = 11 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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