Dreieck 16 18 24

Spitzwinkligen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 16   b = 18   c = 24

Fläche: T = 143.9976527736
Umfang: p = 58
Semiperimeter (halb Umfang): s = 29

Winkel ∠ A = α = 41.80990791939° = 41°48'33″ = 0.73297060892 rad
Winkel ∠ B = β = 48.58988113619° = 48°35'20″ = 0.84880347379 rad
Winkel ∠ C = γ = 89.60221094442° = 89°36'8″ = 1.56438518265 rad

Höhe: ha = 187.999565967
Höhe: hb = 165.9996141929
Höhe: hc = 121.9997106447

Mittlere: ma = 19.64768827044
Mittlere: mb = 18.30330052177
Mittlere: mc = 12.08330459736

Inradius: r = 4.96553975081
Umkreisradius: R = 122.0002893623

Scheitelkoordinaten: A[24; 0] B[0; 0] C[10.58333333333; 121.9997106447]
Schwerpunkt: SC[11.52877777778; 43.9999035482]
Koordinaten des Umkreismittel: U[12; 0.08333353428]
Koordinaten des Inkreis: I[11; 4.96553975081]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 138.1910920806° = 138°11'27″ = 0.73297060892 rad
∠ B' = β' = 131.4111188638° = 131°24'40″ = 0.84880347379 rad
∠ C' = γ' = 90.39878905558° = 90°23'52″ = 1.56438518265 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 16 ; ; b = 18 ; ; c = 24 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 16+18+24 = 58 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 58 }{ 2 } = 29 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 29 * (29-16)(29-18)(29-24) } ; ; T = sqrt{ 20735 } = 144 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 144 }{ 16 } = 18 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 144 }{ 18 } = 16 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 144 }{ 24 } = 12 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 18**2+24**2-16**2 }{ 2 * 18 * 24 } ) = 41° 48'33" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 16**2+24**2-18**2 }{ 2 * 16 * 24 } ) = 48° 35'20" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 41° 48'33" - 48° 35'20" = 89° 36'8" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 144 }{ 29 } = 4.97 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 16 }{ 2 * sin 41° 48'33" } = 12 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 18**2+2 * 24**2 - 16**2 } }{ 2 } = 19.647 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 24**2+2 * 16**2 - 18**2 } }{ 2 } = 18.303 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 18**2+2 * 16**2 - 24**2 } }{ 2 } = 12.083 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Schauen Sie sich auch die Sammlung von mathematischen Beispielen und Problemen unseres Freundes an:

See more information about triangles or more details on solving triangles.