Dreieck 16 18 18

Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 16   b = 18   c = 18

Fläche: T = 128.9966123973
Umfang: p = 52
Semiperimeter (halb Umfang): s = 26

Winkel ∠ A = α = 52.77655999225° = 52°46'32″ = 0.92111079834 rad
Winkel ∠ B = β = 63.61222000388° = 63°36'44″ = 1.11102423351 rad
Winkel ∠ C = γ = 63.61222000388° = 63°36'44″ = 1.11102423351 rad

Höhe: ha = 16.12545154966
Höhe: hb = 14.33329026636
Höhe: hc = 14.33329026636

Mittlere: ma = 16.12545154966
Mittlere: mb = 14.45768322948
Mittlere: mc = 14.45768322948

Inradius: r = 4.96113893836
Umkreisradius: R = 10.04768135017

Scheitelkoordinaten: A[18; 0] B[0; 0] C[7.11111111111; 14.33329026636]
Schwerpunkt: SC[8.37703703704; 4.77876342212]
Koordinaten des Umkreismittel: U[9; 4.46552504452]
Koordinaten des Inkreis: I[8; 4.96113893836]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 127.2244400078° = 127°13'28″ = 0.92111079834 rad
∠ B' = β' = 116.3887799961° = 116°23'16″ = 1.11102423351 rad
∠ C' = γ' = 116.3887799961° = 116°23'16″ = 1.11102423351 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 16 ; ; b = 18 ; ; c = 18 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 16+18+18 = 52 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 52 }{ 2 } = 26 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 26 * (26-16)(26-18)(26-18) } ; ; T = sqrt{ 16640 } = 129 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 129 }{ 16 } = 16.12 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 129 }{ 18 } = 14.33 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 129 }{ 18 } = 14.33 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 18**2+18**2-16**2 }{ 2 * 18 * 18 } ) = 52° 46'32" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 16**2+18**2-18**2 }{ 2 * 16 * 18 } ) = 63° 36'44" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 52° 46'32" - 63° 36'44" = 63° 36'44" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 129 }{ 26 } = 4.96 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 16 }{ 2 * sin 52° 46'32" } = 10.05 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 18**2+2 * 18**2 - 16**2 } }{ 2 } = 16.125 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 18**2+2 * 16**2 - 18**2 } }{ 2 } = 14.457 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 18**2+2 * 16**2 - 18**2 } }{ 2 } = 14.457 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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