Dreieck 16 16 29

Stumpfen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 16   b = 16   c = 29

Fläche: T = 98.07661821239
Umfang: p = 61
Semiperimeter (halb Umfang): s = 30.5

Winkel ∠ A = α = 25.00878332347° = 25°28″ = 0.43664690287 rad
Winkel ∠ B = β = 25.00878332347° = 25°28″ = 0.43664690287 rad
Winkel ∠ C = γ = 129.9844333531° = 129°59'4″ = 2.26986545961 rad

Höhe: ha = 12.26595227655
Höhe: hb = 12.26595227655
Höhe: hc = 6.76438746292

Mittlere: ma = 22.01113607031
Mittlere: mb = 22.01113607031
Mittlere: mc = 6.76438746292

Inradius: r = 3.21656125287
Umkreisradius: R = 18.92440645364

Scheitelkoordinaten: A[29; 0] B[0; 0] C[14.5; 6.76438746292]
Schwerpunkt: SC[14.5; 2.25546248764]
Koordinaten des Umkreismittel: U[14.5; -12.16601899072]
Koordinaten des Inkreis: I[14.5; 3.21656125287]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 154.9922166765° = 154°59'32″ = 0.43664690287 rad
∠ B' = β' = 154.9922166765° = 154°59'32″ = 0.43664690287 rad
∠ C' = γ' = 50.01656664694° = 50°56″ = 2.26986545961 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 16 ; ; b = 16 ; ; c = 29 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 16+16+29 = 61 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 61 }{ 2 } = 30.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 30.5 * (30.5-16)(30.5-16)(30.5-29) } ; ; T = sqrt{ 9618.94 } = 98.08 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 98.08 }{ 16 } = 12.26 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 98.08 }{ 16 } = 12.26 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 98.08 }{ 29 } = 6.76 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 16**2+29**2-16**2 }{ 2 * 16 * 29 } ) = 25° 28" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 16**2+29**2-16**2 }{ 2 * 16 * 29 } ) = 25° 28" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 25° 28" - 25° 28" = 129° 59'4" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 98.08 }{ 30.5 } = 3.22 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 16 }{ 2 * sin 25° 28" } = 18.92 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 16**2+2 * 29**2 - 16**2 } }{ 2 } = 22.011 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 29**2+2 * 16**2 - 16**2 } }{ 2 } = 22.011 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 16**2+2 * 16**2 - 29**2 } }{ 2 } = 6.764 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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