Dreieck 16 16 21

Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 16   b = 16   c = 21

Fläche: T = 126.763331291
Umfang: p = 53
Semiperimeter (halb Umfang): s = 26.5

Winkel ∠ A = α = 48.98655003343° = 48°59'8″ = 0.85549582666 rad
Winkel ∠ B = β = 48.98655003343° = 48°59'8″ = 0.85549582666 rad
Winkel ∠ C = γ = 82.02989993315° = 82°1'44″ = 1.43216761205 rad

Höhe: ha = 15.84554141138
Höhe: hb = 15.84554141138
Höhe: hc = 12.07326964676

Mittlere: ma = 16.86771277934
Mittlere: mb = 16.86771277934
Mittlere: mc = 12.07326964676

Inradius: r = 4.78435212419
Umkreisradius: R = 10.6022436692

Scheitelkoordinaten: A[21; 0] B[0; 0] C[10.5; 12.07326964676]
Schwerpunkt: SC[10.5; 4.02442321559]
Koordinaten des Umkreismittel: U[10.5; 1.47702597756]
Koordinaten des Inkreis: I[10.5; 4.78435212419]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 131.0144499666° = 131°52″ = 0.85549582666 rad
∠ B' = β' = 131.0144499666° = 131°52″ = 0.85549582666 rad
∠ C' = γ' = 97.97110006685° = 97°58'16″ = 1.43216761205 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 16 ; ; b = 16 ; ; c = 21 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 16+16+21 = 53 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 53 }{ 2 } = 26.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 26.5 * (26.5-16)(26.5-16)(26.5-21) } ; ; T = sqrt{ 16068.94 } = 126.76 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 126.76 }{ 16 } = 15.85 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 126.76 }{ 16 } = 15.85 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 126.76 }{ 21 } = 12.07 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos( alpha ) ; ; alpha = arccos( fraction{ a**2-b**2-c**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 16**2-16**2-21**2 }{ 2 * 16 * 21 } ) = 48° 59'8" ; ; beta = arccos( fraction{ b**2-a**2-c**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 16**2-16**2-21**2 }{ 2 * 16 * 21 } ) = 48° 59'8" ; ; gamma = arccos( fraction{ c**2-a**2-b**2 }{ 2ba } ) = arccos( fraction{ 21**2-16**2-16**2 }{ 2 * 16 * 16 } ) = 82° 1'44" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 126.76 }{ 26.5 } = 4.78 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin( alpha ) } = fraction{ 16 }{ 2 * sin 48° 59'8" } = 10.6 ; ;

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