Dreieck 153 90 179.91

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 153   b = 90   c = 179.91

Fläche: T = 6881.653310868
Umfang: p = 422.91
Semiperimeter (halb Umfang): s = 211.455

Winkel ∠ A = α = 58.21329538663° = 58°12'47″ = 1.01660077123 rad
Winkel ∠ B = β = 300.0004595932° = 30°2″ = 0.5243606797 rad
Winkel ∠ C = γ = 91.78765865405° = 91°47'12″ = 1.60219781443 rad

Höhe: ha = 89.95662497866
Höhe: hb = 152.9265624637
Höhe: hc = 76.50110628501

Mittlere: ma = 119.9233117246
Mittlere: mb = 160.8210720214
Mittlere: mc = 87.5366266627

Inradius: r = 32.54442912614
Umkreisradius: R = 89.99987496055

Scheitelkoordinaten: A[179.91; 0] B[0; 0] C[132.5011273137; 76.50110628501]
Schwerpunkt: SC[104.1377091046; 25.55003542834]
Koordinaten des Umkreismittel: U[89.955; -2.80658698403]
Koordinaten des Inkreis: I[121.455; 32.54442912614]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 121.7877046134° = 121°47'13″ = 1.01660077123 rad
∠ B' = β' = 1509.999540407° = 149°59'58″ = 0.5243606797 rad
∠ C' = γ' = 88.21334134595° = 88°12'48″ = 1.60219781443 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 153 ; ; b = 90 ; ; c = 179.91 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 153+90+179.91 = 422.91 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 422.91 }{ 2 } = 211.46 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 211.46 * (211.46-153)(211.46-90)(211.46-179.91) } ; ; T = sqrt{ 47357149.51 } = 6881.65 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 6881.65 }{ 153 } = 89.96 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 6881.65 }{ 90 } = 152.93 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 6881.65 }{ 179.91 } = 76.5 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 90**2+179.91**2-153**2 }{ 2 * 90 * 179.91 } ) = 58° 12'47" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 153**2+179.91**2-90**2 }{ 2 * 153 * 179.91 } ) = 30° 2" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 58° 12'47" - 30° 2" = 91° 47'12" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 6881.65 }{ 211.46 } = 32.54 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 153 }{ 2 * sin 58° 12'47" } = 90 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 90**2+2 * 179.91**2 - 153**2 } }{ 2 } = 119.923 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 179.91**2+2 * 153**2 - 90**2 } }{ 2 } = 160.821 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 90**2+2 * 153**2 - 179.91**2 } }{ 2 } = 87.536 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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