Dreieck 15 29 30

Spitzwinkligen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 15   b = 29   c = 30

Fläche: T = 213.5044098321
Umfang: p = 74
Semiperimeter (halb Umfang): s = 37

Winkel ∠ A = α = 29.39440987412° = 29°23'39″ = 0.51330238037 rad
Winkel ∠ B = β = 71.60656445746° = 71°36'20″ = 1.25497542608 rad
Winkel ∠ C = γ = 799.0002566841° = 79°1″ = 1.37988145891 rad

Höhe: ha = 28.46772131095
Höhe: hb = 14.72444205739
Höhe: hc = 14.23436065548

Mittlere: ma = 28.53550661468
Mittlere: mb = 18.76883243791
Mittlere: mc = 17.55499287748

Inradius: r = 5.77703810357
Umkreisradius: R = 15.28107371177

Scheitelkoordinaten: A[30; 0] B[0; 0] C[4.73333333333; 14.23436065548]
Schwerpunkt: SC[11.57877777778; 4.74545355183]
Koordinaten des Umkreismittel: U[15; 2.91656348983]
Koordinaten des Inkreis: I[8; 5.77703810357]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 150.6065901259° = 150°36'21″ = 0.51330238037 rad
∠ B' = β' = 108.3944355425° = 108°23'40″ = 1.25497542608 rad
∠ C' = γ' = 1010.999743316° = 100°59'59″ = 1.37988145891 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 15 ; ; b = 29 ; ; c = 30 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 15+29+30 = 74 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 74 }{ 2 } = 37 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 37 * (37-15)(37-29)(37-30) } ; ; T = sqrt{ 45584 } = 213.5 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 213.5 }{ 15 } = 28.47 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 213.5 }{ 29 } = 14.72 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 213.5 }{ 30 } = 14.23 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 29**2+30**2-15**2 }{ 2 * 29 * 30 } ) = 29° 23'39" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 15**2+30**2-29**2 }{ 2 * 15 * 30 } ) = 71° 36'20" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 29° 23'39" - 71° 36'20" = 79° 1" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 213.5 }{ 37 } = 5.77 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 15 }{ 2 * sin 29° 23'39" } = 15.28 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 29**2+2 * 30**2 - 15**2 } }{ 2 } = 28.535 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 30**2+2 * 15**2 - 29**2 } }{ 2 } = 18.768 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 29**2+2 * 15**2 - 30**2 } }{ 2 } = 17.55 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Schauen Sie sich auch die Sammlung von mathematischen Beispielen und Problemen unseres Freundes an:

See more information about triangles or more details on solving triangles.