Dreieck 15 16 27

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 15   b = 16   c = 27

Fläche: T = 102.7422396312
Umfang: p = 58
Semiperimeter (halb Umfang): s = 29

Winkel ∠ A = α = 28.40222819014° = 28°24'8″ = 0.49657133343 rad
Winkel ∠ B = β = 30.48987955881° = 30°29'20″ = 0.5322129868 rad
Winkel ∠ C = γ = 121.1098922511° = 121°6'32″ = 2.11437494514 rad

Höhe: ha = 13.6998986175
Höhe: hb = 12.8432799539
Höhe: hc = 7.6110547875

Mittlere: ma = 20.88765985742
Mittlere: mb = 20.32224014329
Mittlere: mc = 7.63221687612

Inradius: r = 3.54328412521
Umkreisradius: R = 15.76875901881

Scheitelkoordinaten: A[27; 0] B[0; 0] C[12.92659259259; 7.6110547875]
Schwerpunkt: SC[13.30986419753; 2.53768492917]
Koordinaten des Umkreismittel: U[13.5; -8.14765882639]
Koordinaten des Inkreis: I[13; 3.54328412521]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 151.5987718099° = 151°35'52″ = 0.49657133343 rad
∠ B' = β' = 149.5111204412° = 149°30'40″ = 0.5322129868 rad
∠ C' = γ' = 58.89110774895° = 58°53'28″ = 2.11437494514 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 15 ; ; b = 16 ; ; c = 27 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 15+16+27 = 58 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 58 }{ 2 } = 29 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 29 * (29-15)(29-16)(29-27) } ; ; T = sqrt{ 10556 } = 102.74 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 102.74 }{ 15 } = 13.7 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 102.74 }{ 16 } = 12.84 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 102.74 }{ 27 } = 7.61 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 16**2+27**2-15**2 }{ 2 * 16 * 27 } ) = 28° 24'8" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 15**2+27**2-16**2 }{ 2 * 15 * 27 } ) = 30° 29'20" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 28° 24'8" - 30° 29'20" = 121° 6'32" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 102.74 }{ 29 } = 3.54 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 15 }{ 2 * sin 28° 24'8" } = 15.77 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 16**2+2 * 27**2 - 15**2 } }{ 2 } = 20.887 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 27**2+2 * 15**2 - 16**2 } }{ 2 } = 20.322 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 16**2+2 * 15**2 - 27**2 } }{ 2 } = 7.632 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Schauen Sie sich auch die Sammlung von mathematischen Beispielen und Problemen unseres Freundes an:

See more information about triangles or more details on solving triangles.