Dreieck 14.9 23.8 36.9

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 14.9   b = 23.8   c = 36.9

Fläche: T = 104.4365683557
Umfang: p = 75.6
Semiperimeter (halb Umfang): s = 37.8

Winkel ∠ A = α = 13.75987896448° = 13°45'32″ = 0.24401361804 rad
Winkel ∠ B = β = 22.32773250026° = 22°19'38″ = 0.39896853345 rad
Winkel ∠ C = γ = 143.9143885353° = 143°54'50″ = 2.51217711387 rad

Höhe: ha = 14.0188212558
Höhe: hb = 8.77661078619
Höhe: hc = 5.66604706535

Mittlere: ma = 30.14217069855
Mittlere: mb = 25.4999019589
Mittlere: mc = 7.33663819421

Inradius: r = 2.76328487713
Umkreisradius: R = 31.32442503767

Scheitelkoordinaten: A[36.9; 0] B[0; 0] C[13.78329268293; 5.66604706535]
Schwerpunkt: SC[16.89443089431; 1.88768235512]
Koordinaten des Umkreismittel: U[18.45; -25.31441494359]
Koordinaten des Inkreis: I[14; 2.76328487713]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 166.2411210355° = 166°14'28″ = 0.24401361804 rad
∠ B' = β' = 157.6732674997° = 157°40'22″ = 0.39896853345 rad
∠ C' = γ' = 36.08661146473° = 36°5'10″ = 2.51217711387 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 14.9 ; ; b = 23.8 ; ; c = 36.9 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 14.9+23.8+36.9 = 75.6 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 75.6 }{ 2 } = 37.8 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 37.8 * (37.8-14.9)(37.8-23.8)(37.8-36.9) } ; ; T = sqrt{ 10906.81 } = 104.44 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 104.44 }{ 14.9 } = 14.02 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 104.44 }{ 23.8 } = 8.78 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 104.44 }{ 36.9 } = 5.66 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 23.8**2+36.9**2-14.9**2 }{ 2 * 23.8 * 36.9 } ) = 13° 45'32" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 14.9**2+36.9**2-23.8**2 }{ 2 * 14.9 * 36.9 } ) = 22° 19'38" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 13° 45'32" - 22° 19'38" = 143° 54'50" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 104.44 }{ 37.8 } = 2.76 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 14.9 }{ 2 * sin 13° 45'32" } = 31.32 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 23.8**2+2 * 36.9**2 - 14.9**2 } }{ 2 } = 30.142 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 36.9**2+2 * 14.9**2 - 23.8**2 } }{ 2 } = 25.499 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 23.8**2+2 * 14.9**2 - 36.9**2 } }{ 2 } = 7.336 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Schauen Sie sich auch die Sammlung von mathematischen Beispielen und Problemen unseres Freundes an:

See more information about triangles or more details on solving triangles.