Dreieck 14 29 29

Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 14   b = 29   c = 29

Fläche: T = 196.9977461913
Umfang: p = 72
Semiperimeter (halb Umfang): s = 36

Winkel ∠ A = α = 27.93659253493° = 27°56'9″ = 0.48875738769 rad
Winkel ∠ B = β = 76.03220373253° = 76°1'55″ = 1.32770093883 rad
Winkel ∠ C = γ = 76.03220373253° = 76°1'55″ = 1.32770093883 rad

Höhe: ha = 28.14224945589
Höhe: hb = 13.5866031856
Höhe: hc = 13.5866031856

Mittlere: ma = 28.14224945589
Mittlere: mb = 17.55770498661
Mittlere: mc = 17.55770498661

Inradius: r = 5.47221517198
Umkreisradius: R = 14.94218168713

Scheitelkoordinaten: A[29; 0] B[0; 0] C[3.37993103448; 13.5866031856]
Schwerpunkt: SC[10.79331034483; 4.52986772853]
Koordinaten des Umkreismittel: U[14.5; 3.60766454517]
Koordinaten des Inkreis: I[7; 5.47221517198]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 152.0644074651° = 152°3'51″ = 0.48875738769 rad
∠ B' = β' = 103.9687962675° = 103°58'5″ = 1.32770093883 rad
∠ C' = γ' = 103.9687962675° = 103°58'5″ = 1.32770093883 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 14 ; ; b = 29 ; ; c = 29 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 14+29+29 = 72 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 72 }{ 2 } = 36 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 36 * (36-14)(36-29)(36-29) } ; ; T = sqrt{ 38808 } = 197 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 197 }{ 14 } = 28.14 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 197 }{ 29 } = 13.59 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 197 }{ 29 } = 13.59 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 29**2+29**2-14**2 }{ 2 * 29 * 29 } ) = 27° 56'9" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 14**2+29**2-29**2 }{ 2 * 14 * 29 } ) = 76° 1'55" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 27° 56'9" - 76° 1'55" = 76° 1'55" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 197 }{ 36 } = 5.47 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 14 }{ 2 * sin 27° 56'9" } = 14.94 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 29**2+2 * 29**2 - 14**2 } }{ 2 } = 28.142 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 29**2+2 * 14**2 - 29**2 } }{ 2 } = 17.557 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 29**2+2 * 14**2 - 29**2 } }{ 2 } = 17.557 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

Look also our friend's collection of math examples and problems:

See more informations about triangles or more information about solving triangles.