Dreieck 14 23 23

Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 14   b = 23   c = 23

Fläche: T = 153.3622316101
Umfang: p = 60
Semiperimeter (halb Umfang): s = 30

Winkel ∠ A = α = 35.43878637468° = 35°26'16″ = 0.61985074023 rad
Winkel ∠ B = β = 72.28110681266° = 72°16'52″ = 1.26215426257 rad
Winkel ∠ C = γ = 72.28110681266° = 72°16'52″ = 1.26215426257 rad

Höhe: ha = 21.90989023002
Höhe: hb = 13.3365853574
Höhe: hc = 13.3365853574

Mittlere: ma = 21.90989023002
Mittlere: mb = 15.17439909055
Mittlere: mc = 15.17439909055

Inradius: r = 5.11220772034
Umkreisradius: R = 12.07327180383

Scheitelkoordinaten: A[23; 0] B[0; 0] C[4.26108695652; 13.3365853574]
Schwerpunkt: SC[9.08769565217; 4.44552845247]
Koordinaten des Umkreismittel: U[11.5; 3.67443054899]
Koordinaten des Inkreis: I[7; 5.11220772034]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 144.5622136253° = 144°33'44″ = 0.61985074023 rad
∠ B' = β' = 107.7198931873° = 107°43'8″ = 1.26215426257 rad
∠ C' = γ' = 107.7198931873° = 107°43'8″ = 1.26215426257 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 14 ; ; b = 23 ; ; c = 23 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 14+23+23 = 60 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 60 }{ 2 } = 30 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 30 * (30-14)(30-23)(30-23) } ; ; T = sqrt{ 23520 } = 153.36 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 153.36 }{ 14 } = 21.91 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 153.36 }{ 23 } = 13.34 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 153.36 }{ 23 } = 13.34 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 23**2+23**2-14**2 }{ 2 * 23 * 23 } ) = 35° 26'16" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 14**2+23**2-23**2 }{ 2 * 14 * 23 } ) = 72° 16'52" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 35° 26'16" - 72° 16'52" = 72° 16'52" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 153.36 }{ 30 } = 5.11 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 14 }{ 2 * sin 35° 26'16" } = 12.07 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 23**2+2 * 23**2 - 14**2 } }{ 2 } = 21.909 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 23**2+2 * 14**2 - 23**2 } }{ 2 } = 15.174 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 23**2+2 * 14**2 - 23**2 } }{ 2 } = 15.174 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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