Dreieck 14 19 25

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 14   b = 19   c = 25

Fläche: T = 131.9099059583
Umfang: p = 58
Semiperimeter (halb Umfang): s = 29

Winkel ∠ A = α = 33.73987226487° = 33°44'19″ = 0.58988517956 rad
Winkel ∠ B = β = 48.91876668595° = 48°55'4″ = 0.85437743491 rad
Winkel ∠ C = γ = 97.34436104917° = 97°20'37″ = 1.69989665089 rad

Höhe: ha = 18.8444151369
Höhe: hb = 13.88551641666
Höhe: hc = 10.55327247666

Mittlere: ma = 21.07113075057
Mittlere: mb = 17.89655301682
Mittlere: mc = 11.05766721937

Inradius: r = 4.54985882615
Umkreisradius: R = 12.60333799745

Scheitelkoordinaten: A[25; 0] B[0; 0] C[9.2; 10.55327247666]
Schwerpunkt: SC[11.4; 3.51875749222]
Koordinaten des Umkreismittel: U[12.5; -1.61109583426]
Koordinaten des Inkreis: I[10; 4.54985882615]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 146.2611277351° = 146°15'41″ = 0.58988517956 rad
∠ B' = β' = 131.082233314° = 131°4'56″ = 0.85437743491 rad
∠ C' = γ' = 82.65663895083° = 82°39'23″ = 1.69989665089 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 14 ; ; b = 19 ; ; c = 25 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 14+19+25 = 58 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 58 }{ 2 } = 29 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 29 * (29-14)(29-19)(29-25) } ; ; T = sqrt{ 17400 } = 131.91 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 131.91 }{ 14 } = 18.84 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 131.91 }{ 19 } = 13.89 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 131.91 }{ 25 } = 10.55 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 19**2+25**2-14**2 }{ 2 * 19 * 25 } ) = 33° 44'19" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 14**2+25**2-19**2 }{ 2 * 14 * 25 } ) = 48° 55'4" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 33° 44'19" - 48° 55'4" = 97° 20'37" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 131.91 }{ 29 } = 4.55 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 14 }{ 2 * sin 33° 44'19" } = 12.6 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 19**2+2 * 25**2 - 14**2 } }{ 2 } = 21.071 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 25**2+2 * 14**2 - 19**2 } }{ 2 } = 17.896 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 19**2+2 * 14**2 - 25**2 } }{ 2 } = 11.057 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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